Exprimer U(n+1) - Un en fonction de n

[PetitePounette]

Bonsoir, voilà j'ai un petit exo que les suites et je galère

Soit n entier naturel ac n>=1
Exprimer U(n+1) - Un en fonction de n
Un = 1 + (1/2) + (1/2²) + ... + (1/2^n)-n

Je vois vraiment pas ... :briques:

[matteo182]

Salut,
Ecrit Un+1 correctement et soustrait Un, il te restera ce qu'il faut.

[annick]

Bonsoir,
Tu as :

Un = 1 + (1/2) + (1/2²) + ... + (1/2^n)-n

donc un+1= 1 + (1/2) + (1/2²) + ... + (1/2^n)-n+(1/2^(n+1))-(n+1)

Si tu soustrais le deuxième du premier, que te reste-t-il?

Qu'en conclus-tu ?

[annick]

je voulais écrire u(n+1)

[PetitePounette]

ça me donne (1/2^n) +1 mé euh je vois aps trop pour la conclusion