Ex sur les suites

par **Bad Alice** » 11 Sep 2007, 17:31

alors voila, le sujet c'ets ca

La suite (Un) est définie par U1=1, U2=2 et, pour tout n appartient à N, U(n+2)=3U(n+1)-2Un.
Soit la suite (Vn) définie par Vn=U(n+1)-Un

a. Montrer que (Vn) est une suite géométrique.
Exprimer Vn en fonction de n.

b. En déduire l'expression du terme général de la suite (Un) en fonction de l'entier n

et il y a une piste : on peut écrire U(n+2)=U(n+1)+2(U(n+1)-Un)

J'espère que vous pourrez m'aider :lol2:

par **Bad Alice** » 11 Sep 2007, 17:43

SVP help me !!!!!
c'ets surtout pour définir la suite Un que je bloque !!

par **fonfon** » 12 Sep 2007, 08:39

salut,

donc V(n+1) est de la forme qVn avec q=2 la raison donc Vn est une suite géometrique de raison 2 et de 1er terme V1=1

donc

pour la b)

tu peux faire

...

en faisant la somme membre à menbre tu obtiens:

on remarque que ça se simplifie ds le membre de droite donc on a finallement:

donc

or dans ton cours tu as la formule de la somme d'une suite geometrique et U1=1 donc Un=...

par **Bad Alice** » 12 Sep 2007, 12:43

ok merci beaucoup, je vais essayer comme ca, normalement ca devrait aller !!!
Tu me sauve la vie !!!

par **Bad Alice** » 12 Sep 2007, 15:44

fonfon a écrit:donc

c'ets n-1 en indice ?? ou seulement n en indice ???

par **fonfon** » 12 Sep 2007, 15:50

c'est n-1 en indice car on commence à V1 donc Vn=V1*2^(n-1)=2^(n-1)

par **Bad Alice** » 12 Sep 2007, 15:52

Ok merci !! :we:

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