Probleme

[killak]

Bonjours a tous
Alors je vous explique mon problème j'ai un exercice de math pour un dm (je suis en 1er S) donc voici l'énoncé

-un cycliste monte un col de montagne à une vitesse de 15 km.h
-il redescend par le même chemin à la vitesse de 45km.h
1ère question

-quelle est la vitesse moyenne ?

cette question j'ai réussi j'ai trouver 22.5 km.h

2eme question

Quelle vitesse doit-il avoir en descente pour que la vitesse moyenne soit de 30km.h

Donc voila mon problème si des personnes peuvent m'aider ce serait super merci d'avance et bonne journée

[chacha7611]

Comment as tu trouvé 22.5 km/h??

[killak]

j'ai fait w=(2v1v2)/(v1+v2)

donc (2*15*45)/(15+45)=22.5

[chacha7611]

ok donc la tu fais pareil sauf que tu prend ton V1 en inconnue et tu connais ton w...Il te reste plus qu'a résoudre une petite équation toute mimi

[yvelines78]

bonjour,

soit t le temps de montée et t' le temps de descente et d la longueur de la pente
vitesse de montée=d/t=15, d=15t
vitesse de descente=d/t'=45, d=45t'
donc t'=t/3
vitesse moyenne=2d/(t+t')
je te laisse faire la suite
je trouve aussi 22.5 km

[killak]

a oui merci beaucoup

[killak]

enfin je dis oui mais je vien de faire le calcule et ça me donne pas 30 en vitesse moyene mais 24 .


(2*15*v2)/(15*v2) v2=30(2*15/15)=60 " ce que je viens de faire"

ensuite pour verifier (2*15*60)/(15*60)=24

donc en logique ça fait 30 mais la non donc voila j'ai dut faire une erreur donc ci vous pouviez me dire laquel merci

[killak]

je viens de retrouver une formule
w= la moyenne harmonique de v1 et v2


2/w=1/v1+1/v2

mais si je fait ça 2/30=1/15+1/v2 mais 2/30=1/15 donc je comprends pas a quoi elle peut servir mais on sait jamais