Familles

par **theluckyluke** » 10 Sep 2007, 16:29

Bonjour,

je ne comprend pas très bien la notion de famille... est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?

On a fait ceci :

Soit

Pour i dans

, on a :

On me demande la réunion et l'intersection de cette famille... J'ai les réponses mais je ne comprend pas comment on fait.

et

Merci pour votre aide

par **fahr451** » 10 Sep 2007, 16:46

définition : un réel x est dans l'intersection SSi il est dans TOUS les Ai

(la réunion quelconque généralise l'union de deux ou d'un nombre fini d'ensembles et semanipule exactement de la même façon)
ssi pour tout i entier

-1+1/(i+1) < x =4+2/i puisque i est qq entier autant voir ce qui se passe pour i->+infini et là on ne travaille plus par équivalence

par **theluckyluke** » 10 Sep 2007, 17:50

d'accord, mais qu'est ce que les familles représentent? Je n'arrive pas à avoir une idée claire de ce que c'est.

Une famille est une application, mais je ne vois pas vraiment la différence

par **fahr451** » 10 Sep 2007, 17:56

oui une famille est une application

si on note x la famille les images sont les xi si on note f l'application les images sont les f(t)

la notation famille permet de généraliser les suites qui sont des familles particulières
suite ou famille indexée par N c'est pareil

moralement tu manipuleras une famille (xi) i dans I comme une suite

(xn) ndans N et tu verras au cas par cas dans la suite de tes études dans quelle situation il est important que I soit ou non dénombrable

par **Flodelarab** » 10 Sep 2007, 17:57

L'un de nous 2 est de trop sur ce forum, cow-boy !....

:lol:

par **fahr451** » 10 Sep 2007, 17:59

vous formez pourtant une belle famille indexée par {1,2}

par **Hilbert67** » 11 Sep 2007, 10:42

theluckyluke a écrit:d'accord, mais qu'est ce que les familles représentent? Je n'arrive pas à avoir une idée claire de ce que c'est.

Une famille est une application, mais je ne vois pas vraiment la différence

Il y a un léger abus de language, car on te demande l'intersection des images de l'application : tu cherches un ensemble de réels et non une application, en fin de compte.

Tout comme en lycée, on définirait rigoureusement une suite réelle, comme une application de N dans R, et les "nombres de la suite", ou les "elements de la suites" sont en fait les images des éléments de N par l'application suite.

par **theluckyluke** » 13 Sep 2007, 16:34

Ok, merci tout le monde pour ces explications, je vois mieux ce que c'est

L'un de nous 2 est de trop sur ce forum, cow-boy !....

En effet, le seul problème, c'est que c'est moi le vrai! :we:
et tu ne prendras pas ma place, tu resteras dans l'ombre (la mienne qui plus est) :we:

bon ceci dit, faurait que je me bouge alors, j'ai dejà 4000 messages de retard!

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