Valeur absolu

[Ducobu]

'soir!

je n'ai jamais vraiment compris les valeurs absolu ...

& voilà que le prof me balance un exo dessus --"

j'aurais besoin de votre aide :

"résoudre dans IR les équations/équations suivantes"

| 1-2x | = | 3x+4 |



(c'est du chinoi pour moi ^^ )

merciiii de m'aider :hum:

[Ducobu]

x=3/5 :doh:

[Skullkid]

Bonsoir. Le but est de supprimer les valeurs absolues pour se ramener à une équation du premier degré, qu'on sait résoudre. Pour ce faire, on tire parti de la définition de la valeur absolue : |x| = x si , |x| = -x si .

Il faut d'abord déterminer les signes de 1-2x et 3x+4 en fonction de x. On obtient alors trois intervalles de résolution I, J et K tels que :

Si alors |1-2x|=1-2x et |3x+4|=-3x-4
Si alors |1-2x|=1-2x et |3x+4|=3x+4
Si alors |1-2x|=2x-1 et |3x+4|=3x+4

Tu résous alors les 3 équations du premier degré sur chacun des intervalles (en prenant bien soin de vérifier que les solutions que tu trouves appartiennent bien à l'intervalle considéré).

Edit : la réponse est x=-5 ou x=-3/5

[rene38]

[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=40084"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=40084[/url]