Equation second degré probleme.

[gogo_57]

Salut a tous!
Je suis en 1ere S et j'ai un probleme que je n'arrive pas à résoudre . En tous cas pour la formule.voila le problème:

Un triangle rectangle a pour hypoténuse 37 et pour périmètre 84.Déterminer la longueur des cotés.

alors pour ma part j'ai pensé au théoreme de pythagore Xab2 + Xbc2 - 47=0
mais quand je résous je trouve racine de 47 sur 2 :hum:
Voila j'espère que vous pourrer m'aidez. :we:

[oscar]

Bonjour

a + b + 37 = 84=> a+b = 47
a²+b²= 37²
Tu résous le système

[gogo_57]

Salut
alors j'ai essayer ton système mais je trouve quelque chose de bizzare.voila comment j'ai resolut le système:

(a + b = 47
(a² + b² = 37²

(a = 47 - b
( (a + b)² = 1369

(a = 47 - b
( (47 - b + b )² = 1369

(a = 47 -b
( 47² =1369
et à ce moment le b disparait et si je laisse a² + b² sa donne 47² +b^4 et pour passer le ^4 de l'autre coté ??? je sais pas faire . :help:

[oscar]

a

a + b = 47
a² + b² = 1369

a=47-b
(47-b)² +b² = 1369

[Xouuox]

a=47-b
(47-b)² +b² = 1369

tu developpes la seconde pour trouver un trinome du second degres
du type Ax²+Bx+C = 1369
donc Ax²+Bx+C-1369 = 0
on rapelle que pour trouver les solutions eventuelles on calcule delta (le discrimant)
delta = B²-4(A*C-1369)
on trouve X1 = -B+racine(delta)/2A
et X2= -B-racine(delta)/2A

(pourquoi deux racines ? et bien comme on donne à a et b des valeurs de cotes elles sont interchangeables (on cherche la longueur des deux cotes de l'angles droits, ces valeurs sont interchangeables)

une fois ces valeurs trouvées deux solutions
soit tu trouves b en resolvant a+b=47 en donnat à a une valeur (X1 ou X2)

soit en expliquant que X1 et X2 sont directement les solutions cherchées

bon courage :)