Etude de fonction niveau terminale

[Jacques46]

Bonjour,

on me donne une fonction f(x)= (ln(e ^(2x)-1)) / e ^(x)

il faut ensuite que je dresse le tableau de variation de cette fonction.

En dérivant f je trouve:
(2e ^(x)/(e ^(2x) -1)) - ( (ln(e ^(2x) -1))/(e ^(x)))

ou bien:
(2e ^(2x) - ln(e ^(2x)-1) * (e ^(2x) -1))/(e ^(x) * (e ^(2x) -1))

Mais je n'arrive pas à dresser le tableau de variation à partir de ces informations, est-ce possible ou faut-il que j'abandonne l'idée de passer par la dérivée de la fonction pour le faire?

Merci d'avance.

[Flodelarab]

Bonjour,

on me donne une fonction f(x)= (ln(e ^(2x)-1)) / e ^(x)

il faut ensuite que je dresse le tableau de variation de cette fonction.

En dérivant f je trouve:
(2e ^(x)/(e ^(2x) -1)) - ( (ln(e ^(2x) -1))/(e ^(x)))

ou bien:
(2e ^(2x) - ln(e ^(2x)-1) * (e ^(2x) -1))/(e ^(x) * (e ^(2x) -1))

Mais je n'arrive pas à dresser le tableau de variation à partir de ces informations, est-ce possible ou faut-il que j'abandonne l'idée de passer par la dérivée de la fonction pour le faire?

Merci d'avance.

Pas facile effectivement.
Je crois que tu sera obligé d'étudier une fonction annexe.