Le 2nd degrés Difficile
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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kzm097
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par kzm097 » 09 Sep 2007, 09:12
Bonjour, jai un problème de maths et je bloque à la 1ere question :
Un bateau descend une rivière dune ville A à une ville B, les deux villes étant distinctes de 75 km, puis revient à la ville A.
La vitesse propre du bateau, inconnue, est notée v ; la vitesse du courant est de 5 km/h.
La durée totale du déplacement (aller-retour de A à B (on suppose que lon ne tient pas compte de larrêt en B)) est de 8h.
1) Exprimer, en fonction de v, la vitesse du bateau de A à B puis de B à A.
2) Exprimer, en fonction de v, la durée du trajet à laller puis au retour.
3) Calculer la vitesse du bateau.
Jai fait un dessin de la situation mais comme on travaille sur le second degrés je ne sais pas comment commencer ce problème.
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bernie
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par bernie » 09 Sep 2007, 10:31
Bonjour,
le courant de la rivière va de A vers B donc dans ce sens (aller) le bateau va à une vitesse de : V1=(v+5) km/h.
Au retour , à contre-courant , il avance à V2= (v-5) km/h.
Temps=D/V=75
temps aller= 75/(v+5)
temps retour=75/(v-5)
Tu additionnes les 2 et tu écris que c'est égal à 8.
Tu dois arriver à :
8v²-150v-200=0 que tu simplifies par 2.
Une racine positive v=5 km/h
A+
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kzm097
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par kzm097 » 09 Sep 2007, 11:56
Je ne comprend pa comment tu trouves 8v²-150v-200=0
moi j'ai fais aller+retour=8 heures
75/v+5 + 75/v-5 = 8
75(v-5)/(v+5)(v-5) + 75(v+5)/(v-5)(v+5) = 8
75v-375/v²-25 + 75v+375/v²-25 = 8
150v/v²-25 = 8
mais ca ne marche pas pour trouver 8v²-150-200=0 je crois
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bernie
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par bernie » 09 Sep 2007, 12:04
A partir de :
150v/v²-25 = 8
tu écris (produit en croix en qq. sorte!!) :
150v=8(v²-25)-->développe et ramène tout du même côté.
A+
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kzm097
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par kzm097 » 09 Sep 2007, 12:18
a oué ok
mais après 8v²-150v-200
delta=b²-4ac
=(-150)²-4*8*(-200)
=28900
x1=20 et x2=-1.25
le probleme c'est que je ne comprends pas à quoi correspond x1 et x2 dans mon exercice
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bernie
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par bernie » 09 Sep 2007, 12:41
Tu as :
8v²-150v-200=0
D'abord tu simplifies par 2 :
4v²-75v-100=0
Et ensuite tu as raison, la racine >0 est v=20.
J'avais fait une erreur. Il n'était pas rapide mon bateau!!
Donc v=-1.25 : tu laisses tomber car un bateau n'a pas de vitesse < 0.
Ensuite v=20 km/h signifie que ton bateau fait du 20 km/h par rapport à l'eau mais quand il est dans le sens du courant , il fait 20+5=25 km/h par rapport à la rive car la vitesse du courant s'ajoute à la sienne et le fait avancer plus vite.
C'est le contraire à contre-courrant : il fait du 20 km/h par rapport à l'eau mais 20-5=15 km/h par rapport à la rive.
C'est bien d'avoir corrigé.
A+
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kzm097
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par kzm097 » 09 Sep 2007, 12:53
bernie a écrit:
Donc v=-1.25 : tu laisses tomber car un bateau n'a pas de vitesse < 0.
oui je veux bien mais alors je dois dire qu'une vitesse ne peut pas etre négative et donc elle n'à aucun intere dans cet exercice?
PS : je ne t'es pas corrigé j'ai juste appliqué se que tu m'as dis.
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bernie
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par bernie » 09 Sep 2007, 12:59
Oui , c'est souvent que l'on rencontre des valeurs < 0 que l'on ne retient pas.
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kzm097
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par kzm097 » 09 Sep 2007, 14:34
ok merci grace a toi j'ai bien compris mon exercice
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