Variation de fonction trigonométrique TS

[Axon---]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour étudier les variations d'une fonction trigonométrique ainsi que déterminer sa limite en +oo.

voici la fonction: f(x)= 7/2 + 2tanx - 4/cosx

En essayant de dériver la fonction j'ai trouvé ce résultat mais j'ai vraiment un doute:

f '(x)=(2+4sinx)/cos²x

Merci d'avance...

[Skullkid]

Bonjour, pour la dérivée je trouve

Pour les variations, comme f est -périodique, tu restreins l'étude à un intervalle de longueur (typiquement ) privé des "points à problèmes" (ici, les ).

[Axon---]

merci pour la réponse.

pour la dérivée je peux mettre le détail de mon calcul car je pense que le signe de 4sinx est +

f '(x)= (2/cos²x) -4*(-sinx/cos²x)
=(2/cos²x)+(4sinx/cos²x) <--------- -4 fois -sin ça fait bien 4sin...
= (2+4sinx)/cos²x
dites moi s'il y a une erreur...

par contre j'avais oublié de le préciser mais on me demande d'étudier la fonction quand x appartient à [0; pi/2[ donc le problème ne se pose plus.

là où j'ai des difficultés c'est pour étudier le signe de la dérivée pour pouvoir en déduire les variations de f...
voila c'est tout :zen:
merci pour votre aide

[Skullkid]

La dérivée de cos est -sin, donc la dérivée de est

Ensuite, pour étudier le signe, avec :

(car x est dans )

Idem pour f'(x) négatif, d'où les variations.

[Axon---]

ouah!!! :doh:

merci beaucoup ça me débloque vraiment....