TS : Suite Majorée
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 13:35
Bonjour tout le monde, on est entrain de voir en ce moment
la démonstration par récurrence mais il y a un exercice que
je n'arrive pas du tout à faire car j'ai très rarement vu cela dans les exercices et
je ne sais pas trop comment partir...
voici l'énoncé :http://img341.imageshack.us/my.php?image=exosmathsne1.pngje ne vois pas
comment calculer les termes... il faut que je remplace le k par 0 1 2 ou 3 ?
pour
démontrer que k>=0 est ce qu'il faut que j'utilise la démo par récurrence ?
merci d'avance pour votre aide...
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 08 Sep 2007, 13:49
Eh béh non, c'est le n que tu dois remplacer par 0, 1, 2 ou 3.
Pour U0, tu auras 1 terme, pour U1 tu en auras deux, et caetera.
Pour la question suivante, tu peux te contenter de réduire au même dénominateur l'expression de droite.. :)
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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matteo182
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par matteo182 » 08 Sep 2007, 13:53
Salut,
C'est n qu'il faut remplacer par 0, 1, 2 et 3.
Pour
cela te donne
. Donc cela revient à calculer
. Voilà pour
.
De même ensuite pour les autres termes.
Attention pour
tu auras une somme de 2 fractions, la première pour k = 0 et la deuxième pour k =1.
etc ...
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:01
en fait si j'ai bien compris
U0 = 1/3
U1 = 6/15
U2 = 3/7
U3 = 4/9
c'est ça ?
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matteo182
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par matteo182 » 08 Sep 2007, 14:05
Oui c'est ça :)
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:06
Merci :we:
par contre je dois bugguée pour rien parce que pour la 2ème question
j'arrive quand j'ai tout mis sur le même dénominateur à : 4/(2(2k+1)(2k+3))
je simplifie comment ?
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matteo182
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par matteo182 » 08 Sep 2007, 14:10
Re-vérifie. Est-ce bien un 2 au dénominateur qui apparaît lorsque tu réduis les deux fractions au même dénominateur ?
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:14
ben ma ligne d'au dessus c'est : 4/ [(4k+2)(4k+6)]
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matteo182
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par matteo182 » 08 Sep 2007, 14:15
Oui donc je redis la même chose, vérifie que c'est bien ca pasque moi je trouve pas ça :)
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:19
c'est mon dénominateur qui est faux ? :hein:
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matteo182
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par matteo182 » 08 Sep 2007, 14:21
Oui, pour le dénominateur commun je pense qu'on est d'accord qu'il faut multiplier les deux dénominateurs, et comme il y a deux fois le chiffre 2 au dénominateur, quand on multiplie ca donne ... et donc ensuite la simplification est évidente tout comme le résultat demandé.
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:23
mais quelle nouilllllllleeeeeeeeeeeeeeeuuuuuuuuuuuuhhhhhhhhhhhh
mdr ^^
mais vraiment n'importe quoi moi !!!
mais je vois pas parcontre pour la dernière question comment cela peut nous servir à montrer que la suite est majorée ??? :hein:
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lapras
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par lapras » 08 Sep 2007, 14:30
à prouver la convergence ou non de la suite
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:32
heu je n'ai pas très bien compris là... :marteau:
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lapras
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par lapras » 08 Sep 2007, 14:36
Connais tu le théoreme qui dit que une suite croissante majorée est convergente ?
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 08 Sep 2007, 14:37
Tu peux factoriser 1/2
Ensuite, essaye d'écrire la somme avec des "petits points", tu verras que beaucoup de termes s'en vont...
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:38
heu ce théorème est au programme de 1ère ou pas ?
Monsieur 23 c'est quoi que tu appelles des petits points ?
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 08 Sep 2007, 14:40
Bah, plutôt que d'écrire Sigma, tu mets
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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Jess19
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par Jess19 » 08 Sep 2007, 14:42
oui mais après comment je vais faire pour dire quelle est majorée ?
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lapras
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par lapras » 08 Sep 2007, 14:44
Théoreme appris en terminale S.
regarde la belle explication de monsieur 23 :ptdr:
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