Crash Test Maison(ou DM) TermS probleme sur cet exo.

[dam63]

Bonjours a tous je me presente je suis nouveau je vien rèclamer un petit peu d'aide car les coordonnè polair et cartèsienne mon... :mur: dè le 2ème jours de cour ( :++: )

Je vais arreter de dire n'importe quoi alors mon exercice rester incompris est:

Coordonnées polaires et cartésiennes.

(O;î;j) est un repere orthonormal direct.
Dans le repère polaire (O;î) , le point A a pour coordonnèes polaires (2; 2pi/3) et dans le repere orthonormal direct (O;î;j) le point B a pour coordonnées cartésiennes (1/2racinede2;-1/2racinede2).

1) Placer les points A et B. cela devrait aller
2) Determiner les donner cartesienne de A.A la me manque la formule...
3) Determiner les donner polaire de B.
4) Determiner la mesure principale de (vecteur OA; vecteur OB)
5) Calculer la distance ABya une histoire de (x1-x2)?
6) A' est le symetrique du point A par rapport à l'axe des absisses.Dèterminer un couple de coordonnées polaires du point A'.
7) B' est le symetrique du point A par rapport à O.Dèterminer un couple de coordonnées polaires du point B'.
8) M est un point distinct de O, de coordonnées plasires (r,alpha) dans le repère (O,i).
Donner une condition nécessaire et suffisante portant sur r et alpha pour que M appartienne :
a) à l'axe des abcisses ;
b) à l'axe des ordonnées ;
c) à la droite d'équation y = x ;
d) au cerle de centre O et de rayon 2 .
e) au disque de centre O et de rayon 1

Voila tous.
Alors je vous remercie par avance de votre aide.

Damien Lycèen Term S Lycèe Renè Descartes à cournon d'auvergne :happy2:

[anima]

Bonjours a tous je me presente je suis nouveau je vien rèclamer un petit peu d'aide car les coordonnè polair et cartèsienne mon... :mur: dè le 2ème jours de cour ( :++: )

Je vais arreter de dire n'importe quoi alors mon exercice rester incompris est:

Coordonnées polaires et cartésiennes.

(O;î;j) est un repere orthonormal direct.
Dans le repère polaire (O;î) , le point A a pour coordonnèes polaires (2; 2pi/3) et dans le repere orthonormal direct (O;î;j) le point B a pour coordonnées cartésiennes (1/2racinede2;-1/2racinede2).

1) Placer les points A et B. cela devrait aller

Si ca va, tout va

2) Determiner les donner cartesienne de A.A la me manque la formule...

Un point en coords. polaires est déterminée par sa distance par rapport a l'origine, et par l'angle que fait le segment tracé de O jusqu'au point par rapport a l'axe des abscisses.
Tu peux donc sans trop te mouiller dire que, puisque , alors A(a,b) aura a négatif, b positif. Apres, il suffit de faire des projections a coup de trigo. Tu auras a la fin (le pi/3 est intentionnel, j'ai utilisé le fait que sin(pi-a)=sina et que cos(pi-a) = -cos(a).

3) Determiner les donner polaire de B.

Meme méthode en sens inverse.

4) Determiner la mesure principale de (vecteur OA; vecteur OB)

En forme polaire, l'argument de l'un moins l'argument de l'autre.

5) Calculer la distance ABya une histoire de (x1-x2)?

En coords cartésiennes, si A(a,b) et B(c,d), alors

6) A' est le symetrique du point A par rapport à l'axe des absisses.Dèterminer un couple de coordonnées polaires du point A'.

L'angle sera l'opposé? Voir l'explication pour 2)

7) B' est le symetrique du point A par rapport à O.Dèterminer un couple de coordonnées polaires du point B'.

meme rayon, angle initial + pi. Cela tient du fait qu'en faisant une symétrie par rapport a l'origine, tu effectues en fait une rotation de pi radians.

8) M est un point distinct de O, de coordonnées plasires (r,alpha) dans le repère (O,i).
Donner une condition nécessaire et suffisante portant sur r et alpha pour que M appartienne :
a) à l'axe des abcisses ;

r = 0

b) à l'axe des ordonnées ;

alpha = pi/2 + kpi

c) à la droite d'équation y = x ;

alpha = pi/4 + kpi

d) au cerle de centre O et de rayon 2 .

r=2

e) au disque de centre O et de rayon 1

R<1
Tout ceci est bien entendu a justifier, mais bon. Ca tient surtout aux définitions des coordonnées polaires elles-memes.

[dam63]

Merci bien j'y vois plus claire maintenant !

:ptdr: :++: