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par **Anonyme** » 05 Sep 2007, 17:33

Bonjour, il y a un excercice que je n'arrive pas à terminer...

Voici l'énoncé: On considère les deux énoncés
S: racine carée de (x^2+x-5)=1-x et T: x=2. Montrer que S=>T mais que la réciproque est fausse. Finalement quelles sont les solutions de l'équation S ?

Merci, c'est la toute derniere question, je n'arrive pas à terminer =s désolée

par **Nightmare** » 05 Sep 2007, 17:45

Salut !

Passe au carré la première équation !

par **Mari0n** » 05 Sep 2007, 18:12

Oui, j'ai fait:
=>x^2+x-5=(1-x)^2
=>x^2+x-5=x^2-2x+1
=>x-5=-2x+1
=>3x=6
=>x=2

Montrer quelle est fausse ? et qu'elles sont les solutions de l'équation S finalement ? :hein:

par **Anonyme** » 05 Sep 2007, 18:13

Oui, j'ai fait:
=>x^2+x-5=(1-x)^2
=>x^2+x-5=x^2-2x+1
=>x-5=-2x+1
=>3x=6
=>x=2

Montrer quelle est fausse ? et qu'elles sont les solutions de l'équation S finalement ? :hein:

par **Nightmare** » 05 Sep 2007, 18:16

Ben est-ce que x=2 marche? Remplace dans la première équation.

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 18:49

Déjà, la première expression a changé en cours de route.

Et puis je ne suis pas d'accord avec ce qui est dit.
T=>S et S n'implique pas T
Exemple: x=-3

:triste: quel est l'énoncé ?

par **Anonyme** » 06 Sep 2007, 16:27

Oui, mais c'est l'énoncé qui dit que S implique T...

par **Flodelarab** » 06 Sep 2007, 16:44

Oui, mais c'est l'énoncé qui dit que S implique T...

L'énoncé est faux. Je t'ai même apporté la preuve.

par **Flodelarab** » 06 Sep 2007, 16:48

Avec cet énoncé, tout est plus clair.

par **Anonyme** » 06 Sep 2007, 18:18

J'ai pas compris Désolé :triste:

par **Flodelarab** » 06 Sep 2007, 18:36

Quel dommage.

Pourtant, cet exercice est intéressant.

Si tu as S, alors tu as T. Ça ne prouve pas que S soit vrai. Mais si S est vrai alors nécessairement T est vrai. C'est toi même qui l'as démontré.

Pourtant on remarque que si T est vrai au départ, on arrive jamais à montrer S.
Comment est ce possible ?
Tout simplement parce que x n'a pas de solution qui vérifie T et S en même temps.
T n'est pas équivalent à S.

Cet exo est important car il montre l'importance des flèches:
=> (implique)
<= (est impliqué par)
<=> ("est équivalent à" ou "si et seulement si")

On peut très bien faire un exercice avec des implications et donner une réponse fausse car il aurait fallu travailler avec des équivalences.
Ici, "x=2" aurait été une mauvaise réponse à la résolution de l'équation.

par **Anonyme** » 07 Sep 2007, 16:30

Ok, merci de m'avoir expliqué, j'ai compris :we:

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