Dérivation logarithme

par **typhlon** » 04 Sep 2007, 18:16

Bonjour je souhaitais savoir comment dériver ln^{k}(x)? merci

par **Flodelarab** » 04 Sep 2007, 18:41

typhlon a écrit:Bonjour je souhaitais savoir comment dériver ln^{k}(x)? merci

Tu appliques: (u(v))'(x)=u'(v).v'(x)

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 21:13

T'as pas compris mais tu demandes même pas...

Formule de base qui n'a rien à faire dans le supérieur.
(u^n)' = nu'u^(n-1)

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 21:31

On continue ici...
Y'a quoi qui cloche dans les réponses ???
Pourquoi tu doutes autant ? :^)

par **typhlon** » 04 Sep 2007, 21:33

parce que c'est pas les même et parce que ce sont des formules que j'ai jamais vu de ma vie. Je me suis dit qu'il y avait peut etre une dérivée spéciale a cette fonction

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 21:39

Bé, je donne la formule générale, flodelarab t'a donné la réponse toute faite.

On se prend une fonction u
On cherche la dérivée de u^n

Une formule dit (u^n)' = n.u'.u^(n-1)

Ici on a u = ln(x), n = k et u' = 1/x

Donc (ln(x)^k)' = k/x . ln(x)^(k-1)

par **typhlon** » 04 Sep 2007, 21:43

oui d'accord mais c'est pas ln(x)^k, c'est ln^{k} (x). En gros, l'exposant est entre le ln et le x... merci pout tous ces efforts pour me répondre...

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 21:46

C'est juste par souci de lecture qu'on le met avant les parenthèse.

Tu as certainement déjà vu l'expression sin²x + cos²x = 1
C'est le même ;)

par **typhlon** » 04 Sep 2007, 21:50

merci beaucoup pour cette précision, me voila complètement rassuré...

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 21:51

Au plaisir :)
N'hésite pas à revenir :D

par **Flodelarab** » 04 Sep 2007, 22:46

typhlon a écrit:ce sont des formules que j'ai jamais vu de ma vie.

:doh: Et ben! T'es dans une prépa HEC qui cherche à se saborder ?

Les dérivées commencent en première, se continuent en terminale et sont indispensables pour le bac.

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