Série astucieuse

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
bdupont
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Série astucieuse

par bdupont » 04 Sep 2007, 20:05

et


On demande de trouver le produit P de la série



Nightmare
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par Nightmare » 04 Sep 2007, 20:12

Salut :happy3:

J'ai réussi à prouver déjà que le terme général de un est cos(pi/(2^(n+1)))

Je cherche la convergence du produit maintenant.

Joker62
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par Joker62 » 04 Sep 2007, 21:27

u_1 = V2/2

et cos(pi/2) = 0

T'as dû te planter na Nightmare ?

Nightmare
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par Nightmare » 04 Sep 2007, 21:30

u1=cos(pi/4) :lol3:

Joker62
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par Joker62 » 04 Sep 2007, 21:33

Ah vui :id:
J'ai pas fait tilt :D

Nightmare
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par Nightmare » 04 Sep 2007, 21:35

Joker62 a écrit:J'ai pas fait tilt :D


Pourtant tu m'as fait flipper...

(Désolé, je sors!)

bdupont
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par bdupont » 04 Sep 2007, 21:40

Besoin d'un tuyau?

Joker62
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par Joker62 » 04 Sep 2007, 21:40

Mouahahahhaha, tant que tu perds pas tes boules...

Ok j'te suit :D

bdupont
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par bdupont » 04 Sep 2007, 21:45

Penser à la fonction sin(x)/x

fahr451
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par fahr451 » 04 Sep 2007, 22:44

multiplier le produit de rang n par sin (pi/2^(n+1) ) et "penser à"

sin x cos x = sin (2x) /2
on a inventé le mouvement (presque) perpétuel

un grand classique de lycée non?

Joker62
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par Joker62 » 04 Sep 2007, 22:56

Lol :)
Purée ouai, vu comme ça :D

Bouchra
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par Bouchra » 06 Sep 2007, 13:28

Dans le même esprit,

calculer pour tout réel a différent de :



 

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