Dérivation : question honteuse

[Shrat]

Bonsoir,

C'est quoi cette notation bizarre?
dy/dx y

[anima]

Bonsoir,

C'est quoi cette notation bizarre?
dy/dx y

c'est d/dx y ou dx/dy, et ca s'appelle plus couramment un opérateur différentiel. C'est aussi tres utile pour préciser par rapport a quelle variable on dérive.
Tu crois qu'il sort d'ou ton dx lors de l'intégration? :ptdr:

[Sylar]

dy/dx c'est la dérivée de y par rapport a la variable x !

[Shrat]

Ok, donc c'est y'

Merci pour ta rapidité!

[legeniedesalpages]

bonsoir d'après ce que vous dites, .

Si y est une fonction dépendant que de x, est-ce qu'on peut écrire ?

[Shrat]

Du peu que j'en sais, non.

Ce n'est pas une barre de fraction comme les autres.

Apparement...

[legeniedesalpages]

justement je me demande comment marche cette barre parce que dans certains ouvrages on trouve que oui et dans d'autres non.

[quinto]

En fait on peut montrer que tout faire "proprement" ou considérer des opérations algébriques sur ces symboles, ça revient au même.

Beaucoup de matheux (surtout en prépa) vont dire que ce sont des notations de physiciens et jurer malheur à tous ceux qui les utilisent, mais on peut les utiliser sans problème si on sait ce que l'on fait et ce qui se cache en arrière.

[Lierre Aeripz]

Tout ça est bien compliqué. On apprend à manipuler ça intuitivement en cours de physique et balladant le dx un peu partout. Il est vrai que à première vue la rigueur peu semblée douteuse. Cependant, on comprend tout quand on fait le cours de math sur le calcul différentiel, en spé.

[Shrat]

Personellement, je fais de l'économie et on utilise ces notations. Si je comprends bien, ces notations s'appliquent bien à des choses plus concrêtes que lse mathématiques pures.

[quinto]

Personellement, je fais de l'économie et on utilise ces notations. Si je comprends bien, ces notations s'appliquent bien à des choses plus concrêtes que lse mathématiques pures.

Bein en économie par exemple visiblement.
N'importe où tant qu'il y'a du calcul différentiel. En physique énormément, par exemple.

[legeniedesalpages]

ok comme j'ai eu la malchance de ne pas avoir fait spé, je vais essayer de bien comprendre ce qui se cache derrière. Merci pour les tuyaux. :)

[Shrat]

En réalité, mon problème, c'est que je n'arrive pas à répondre à une question de mon manuel. Voilà ce que je fais :

Il faut trouver la dérivée implicitement avec y + 2x^2 - y^2 = 0

dy/dx y + dy/dx 2x^2 - dy/dx y^2 = 0
y' + 4x - 2 yy' = 0
y' = 2yy' - 4x

A la page solution, je trouve : (-4x)/(1-2y)

J'en deviens fou, je doute de mon manuel (ce qui est audacieux, vous avouerez)

[alben]

Il faut trouver la dérivée implicitement avec y + 2x^2 - y^2 = 0
dy/dx y + dy/dx 2x^2 - dy/dx y^2 = 0

Cette dernière ligne n'a aucun sens. il y a des y derrière les d en trop
Il faut écrire dy/dx+d(2x^2)/dx-d(y^2)/dx=0
ce qui donne :
y' + 4x - 2 yy' = 0
y'(1-2y) = - 4x

[Shrat]

Oups, non en fait j'ai compris que j'avais trouvé la solution. J'ai un peu de mal parfois.


Je vais prendre un café.


Merci de votre aide.

[Shrat]

Sinon, j'utilies la notation de mon cours qui me dis de tout dériver membre à membre. L'exemple présente les choses ainsi. Malgré cela, ta notation semble aussi accepté.

Quelqu'un en sait plus?

[fahr451]

beaucoup en savent beaucoup plus mais quelle est la question ?

[Shrat]

Moui, je n'ai pas été très explicite.

Ma notation semble-t-elle idiote? Mon cours l'utilise comme moi et m'apprends que cela vient du grand Leibniz.

[fahr451]

leibniz ? alors total respect

[quinto]

Non la notation n'est pas idiote, c'est souvent ainsi que l'on note les choses en réalité.
Comme je l'ai dit, c'est rigoureux si on sait ce qui se cache en arrière, et l'avantage est que l'on peut faire des opérations algébriques sur les dx.