Calculer sin x

par **webnet** » 03 Sep 2007, 14:33

Bonjour à tous,
Je suis très embêté pour résoudre ce petit problème parce que je ne sais pas quelle formule utiliser !

Soit x un réel tel que cos x = -9/41 et x appartient [- pi;0]. Calculer sin x

Merci de m'aider au plus vite !

par **J-R** » 03 Sep 2007, 14:35

bonjour,

tu dois connaitre

remplace cos(x) par sa valeur tu te retrouves avec une équation du second degré à une inconnue ...

a toi

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 14:46

J-R a écrit:bonjour,

tu dois connaitre

remplace cos(x) par sa valeur tu te retrouves avec une équation du second degré à une inconnue ...

a toi

Que c'est compliqué !!!

cos x = -9/41
x=-arccos(-9/41) car x appartient à [-Pi;0]
sin(x)=sin(-arccos(-9/41))

CQFD

par **lapras** » 03 Sep 2007, 14:46

Flo, comment fait il sans calculette ?

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 14:50

lapras a écrit:Flo, comment fait il sans calculette ?

Il poste sur le forum => Il a un ordinateur => il a une calculatrice.

CQFD

ps: Ton hypothèse n'est écrite nullepart et sousentendu nullepart non plus

par **oscar** » 03 Sep 2007, 14:56

bjr
Autre méthode

sin²x =1-(-9/41)²= 1- 81/1681= 1600/1681

sin x=40/41 x=... -pi< x < 0

par **webnet** » 03 Sep 2007, 14:58

Merci pour la réponse mais aprés j'ai résolu l'équation et je trouve un résultat supérieur à 0 alors que dans l'énoncé x appartient à [-pi; 0] !!!
Alors je ne sais pas comment terminer ! Je croyais qu'il existait une autre formule !

Merci d'avance

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 14:59

oscar a écrit:bjr
Autre méthode

sin²x =1-(-9/41)²= 1- 81/1681= 1600/1681

sin x=40/41 x=... -pi< x < 0

C'est faux, une fois de plus.
Comment arrives tu à avoir un sinus positive d'un angle négatif (entre -Pi et 0) ???

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 14:59

webnet a écrit:Merci pour la réponse mais aprés j'ai résolu l'équation et je trouve un résultat supérieur à 0 alors que dans l'énoncé x appartient à [-pi; 0] !!!
Alors je ne sais pas comment terminer ! Je croyais qu'il existait une autre formule !

Merci d'avance

Ma solution te donne bien un angle négatif.

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:01

Je trouve 0.95

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 15:06

webnet a écrit:Je trouve 0.95

Moi je trouve -0,98

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:07

Je ne vois donc pas comment tu arrives à un résultat négatif.

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 15:09

webnet a écrit:Je ne vois donc pas comment tu arrives à un résultat négatif.

3eme edition: en utilisant ça:
sin(x)=sin(-arccos(-9/41))

Vérifie que ta calculatrice est bien en radian ....
EDIT: quoique ça change rien

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:12

Je suis vraiment désolé mais je ne sais pas ce que signifie arcos

par **Lierre Aeripz** » 03 Sep 2007, 15:13

Flodelarab a écrit:Que c'est compliqué !!!

cos x = -9/41
x=-arccos(-9/41) car x appartient à [-Pi;0]
sin(x)=sin(-arccos(-9/41))

CQFD

Sans oublier la formule bien connue :

En mathématiques, on aime bien les expressions simplifiées.

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 15:16

Lierre Aeripz a écrit:En mathématiques, on aime bien les expressions simplifiées.

et fausse

pkoi fausse ? car il y a un moins que tu a allégrement shunté.

cela dit, le sinus etant impaire

nous permet de te remercier

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:17

Que signifie arccos ?

par **Flodelarab** » 03 Sep 2007, 15:26

webnet a écrit:Que signifie arccos ?

c'est l'inverse du cosinus qui donne un angle entre 0 et Pi.

Mais grâce à Lierre Aeripz, tu n'en as même plus besoin.

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:35

Mais avec la forumle de Lierre Aeripz je trouve un résultat supérieur à 0

par **webnet** » 03 Sep 2007, 15:42

Je ne sais donc touojours pas comment faire !!!

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