Intégrabilité et continuité

par **Sylar** » 01 Sep 2007, 22:11

Bonsoir ,

je n'arrive pas à trouver un exemple d'une application de R+ dans R , intégrable et continue sur R+ , mais non bornée .

Merci ...

par **yos** » 01 Sep 2007, 22:21

Bonsoir.
Tu peux poser f(n)=n pour n entier naturel, f(x)=0 pour

et affine ailleurs (pour avoir la continuité). Tu as donc une succession de pics de plus en plus hauts mais l'aire du pic de hauteur n est 1/n². La somme des aires sous les pics (et donc sous la courbe) est finie.

par **Sylar** » 01 Sep 2007, 22:30

Ah Ok bonne idée merci beaucoup ...

par **fahr451** » 01 Sep 2007, 22:30

et on peut dire "chapeau" yos

par **yos** » 02 Sep 2007, 10:23

Salut Fahr.
Chapeau? C'est la courbe qui t'y fait penser?

par **fahr451** » 02 Sep 2007, 10:41

hello yos

oui on parle de fonction chapeau souvent pour ce genre de contre exemple

par **yos** » 02 Sep 2007, 10:47

J'avais jamais rencontré ce vocable en dehors de la courbe de Gauss. Fonction "scie égoïne" irait bien aussi.

par **fahr451** » 02 Sep 2007, 10:50

c'est l'arme que tu as préparée pour la rentrée?

par **yos** » 02 Sep 2007, 11:47

Aîe la rentrée.
En fait j'attends une décision populaire venant de notre président, genre :
"cette année la rentrée est repoussée de deux semaines" ... mais on est la veille et toujours rien!

par **fahr451** » 02 Sep 2007, 11:50

je ne sais pas si ton dernier message restera longtemps car il est connu que l'entreprise maths-forum a son capital contrôlé à hauteur de 40 % par M Bolloré , 30 % par M Lagardère et 50% par M Bouygues (je sais ça dépasse mais c'est pour mieux contrôler )

par **quinto** » 02 Sep 2007, 13:47

fahr451 a écrit:je ne sais pas si ton dernier message restera longtemps car il est connu que l'entreprise maths-forum a son capital contrôlé à hauteur de 40 % par M Bolloré , 30 % par M Lagardère et 50% par M Bouygues (je sais ça dépasse mais c'est pour mieux contrôler )

Je ne vois pas en quoi le message de YOS est dérangeant, en revanche le tiens n'est pas des plus pertinents.

par **fahr451** » 02 Sep 2007, 14:32

je savais bien qu'il me manquait quelque chose, je sais à présent que c'est la pertinence, je vais essayer de travailler dans ce sens.

par **quinto** » 02 Sep 2007, 14:33

Travaille fort alors ;)

par **fahr451** » 02 Sep 2007, 14:36

oui, mais je sais que seras toujours là pour m'aider à trouver la voie.

(évite simplement de me couper la tête en premier lieu (cf le lotus bleu))

par **quinto** » 02 Sep 2007, 14:37

fahr451 a écrit:oui, mais je sais que seras toujours là pour m'aider à trouver la voie.

Je serais un genre de guide spirituel pour toi alors ?
Ca me va

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