Sommes

par **maxboubou** » 01 Sep 2007, 16:14

Bonjour, comment calculer les deux sommes suivantes :
somme (k^2*(k parmi n)) avec k variant de 0 a n

(0 parmi n) + (2 parmi n) + (4 parmi n)..................

par **Joker62** » 01 Sep 2007, 16:18

on est d'accord ?

par **Nightmare** » 01 Sep 2007, 16:24

Bonjour, pour la deuxième, considère la somme avec les nombres impairs :

(1 parmi n) + ...+ (E(n/2) parmi n). Somme les deux somme et utilise le binôme de newton

par **maxboubou** » 01 Sep 2007, 16:25

Pour joker :
oui,c ca (c'est quoi le code pour marquer les sommes ?)

par **aviateurpilot** » 01 Sep 2007, 16:42

d'ou

donne

pour

pose

on a donc

et on a

d'ou

mtn on remarque que

par **Flodelarab** » 01 Sep 2007, 16:45

maxboubou a écrit:Pour joker :
oui,c ca (c'est quoi le code pour marquer les sommes ?)

C'est du latex.

Regarde ICI

par **Edrukel** » 01 Sep 2007, 16:52

tiens une généralisation ::

http://aktaryalcin.googlepages.com/sumkkk.doc

par **maxboubou** » 01 Sep 2007, 17:20

merci a tous ! (l'aviateur, c'est pas plutot 2^(n-2) a la fin de ta preuve ?)

par **aviateurpilot** » 01 Sep 2007, 20:35

maxboubou a écrit:merci a tous ! (l'aviateur, c'est pas plutot 2^(n-2) a la fin de ta preuve ?)

oui, j'ai modifier

par **Bouchra** » 01 Sep 2007, 21:32

En tout cas la généralisation du site est incroyable, je connaissais.
Avant de l'avoir vue, j'avais fait:

Avec des cas particuliers on voit facilement que :

avec :

qui donne une relation intéressante entre les

De là faut déduire la formule de a_im.

Sommes

sommes

Qui est en ligne