Nombres complexes

[obito]

allez, encore un problème pour ceux qui ont du courage^^

A, B et C sont trois points non alignés d'affixes respectives 1, z et
f(z)=(z+i)/(z²+i)
Trouver l'ensemble des points décrits par B tels que ABC soit rectangle en B.

[Nightmare]

salut :happy3:

On note x=Re(z) et y=Im(z).

Essaye d'exprimer le produit scalaire AB.BC en fonction de x et y.

Je pense qu'on peut utiliser une transformation du plan j'essaye de voir ça.

[Flodelarab]

Qu'as tu déjà tenté ?

[obito]

j'ai déjà tenté en mettant z sous forme exponentielle (c'est le bordel)^^ et en utilisant arg(z(CB)/z(AB))
ps : pas bete l'utilisation de Im(z) et Re(z), je vais essayer

[obito]

mmmh sinon on pourrait aussi essayer AB.BC= |z(B)-z(A)||z(C)-z(B)|cos;)

***mode "se casse la tête" on***