égalité

[Pinturicchio]

Bonjour,

J'ai examen de math dans peu de temps et je ne comprends pas bien un exercice, je voudrais votre aide pour que je comprenne.

Exercice:

En quelque sorte je dois reformuler tout pour que l'ont voit que se soit égale.

(1 + cos A).(1 + sin A) = 1/2 (1 + sin A + cos A)²

infos suplémentaire:

j'ai cette formule -> cos² A + sin² A = 1

*A = Alpha

Si vous avez d'autre infos à me demander n'hésiter pas :++:

Merci d'avance,

Pinturicchio.

[rene38]

Bonjour

Développe chacun des membres et réduis le membre de droite en utilisant ta formule et ... c'est fini !

[Pinturicchio]

ok, j'essaye sa et je poste pour voir si c'est correcte :we: Merci !

edit:

voila j'ai:


(1 + cos A).(1 + sin A) = 1/2 (1 + sin A + cos A)²

1 + sin A + cos A + cos A . sin A = 1/2 . (1 + sin² A + cos² A)

2 + 2.sin A + 2.cos A + 2.cos A . 2.sin A = 1 + sin² A + cos² A

2 + 2.sin A + 2.cos A + 2.cos A . 2.sin A = 1 + 1

2 + 2.sin A + 2.cos A + 2.cos A . 2.sin A = 2

2 = 2

*vert = simplifié
*rouge = formule

Comme sa c'est correcte?

Merci

[oscar]

Bonjour

(1 + cos A)(1 + sin A)= 1/2 ( 1 + sinA + cos A)²
1 +cos A+sinA +sinAcosA=1/2(1+sin²A+cos²A +2sinA +2cosA +2sinA cosc A
2+ 2cosA +2sinA +2sinA cos A= 1 +1 +2sinA +2cosA +2sinA cosA

V R A i

[Pinturicchio]

Bonjour

(1 + cos A)(1 + sin A)= 1/2 ( 1 + sinA + cos A)²
1 +cos A+sinA +sinAcosA=1/2(1+sin²A+cos²A +2sinA +2cosA +2sinA cosc A
2+ 2cosA +2sinA +2sinA cos A= 1 +1 +2sinA +2cosA +2sinA cosA

V R A i

bonjour l'ami belge (je vien de Huy :we: )

peut tu un peu mieu espacé car je comprend pas bien :++:

Merci

[huntersoul]

salut
on a 1/2(1+sinx+cosx)²=1/2(1+2(cosx+sinx)+sin²x+cos²x+2cosxsinx)
1/2(1+sinx+cosx)²=1/2(2+2(cosx+sinx)+2cossinx)
1/2(1+sinx+cosx)²=1+cosx+sinx+cosxsinx
1/2(1+sinx+cosx)²=1+cosx+sinx(1+cosx)
1/2(1+sinx+cosx)²=(1+cosx)(1+sinx)
et enfin de compte ça donne ton égalité initiale

[Pinturicchio]

(1 + cos A)(1 + sin A)= 1/2 ( 1 + sin A + cos A)²

1 +cos A+sin A +sin A . cos A=1/2 (1 + sin²A + cos²A + 2sin A +2cos A + 2sin A . cos A)

2 + 2cos A +2sin A + 2sin A cos A= 1 + 1 + 2sin A + 2cos A + 2sin A . cos A

enfaite j'ai compri mais je n'ai pas comprei d'ou sortai ce qu'il y a en rouge :triste:

[huntersoul]

(1 + cos A)(1 + sin A)= 1/2 ( 1 + sin A + cos A)²

1 +cos A+sin A +sin A . cos A=1/2 (1 + sin²A + cos²A + 2sin A +2cos A + 2sin A . cos A)

2 + 2cos A +2sin A + 2sin A cos A= 1 + 1 + 2sin A + 2cos A + 2sin A . cos A

enfaite j'ai compri mais je n'ai pas comprei d'ou sortai ce qu'il y a en rouge :triste:

c'est une identité remarquable tu n'as qu'a simplifier et tu auras le même chose
ok???

[fonfon]

salut,



donc en regroupant on a



...

[huntersoul]

mais c'est une identité remarquable
(1+cosx+sinx)²=(cosx+sinx)²+2(cosx+sinx)+1
(1+cosx+sinx)²=cos²x+sin²x+2cosx.sinx+2(cosx+sinx)+1
(1+cosx+sinx)²=1+2cosx.sinx+2(cosx+sinx)+1
(1+cosx+sinx)²=2cosx.sinx+2(cosx+sinx)+2

[Pinturicchio]

ahh ok, je vien de comprendre !! :id:

Merci à tous pour m'avoir aidé :++:

[huntersoul]

pas de quoi ?