Espace vectoriel,matrice de passage

[neya]

Bonjour tout le monde,

Voila je passe en septembre un exam de maths et je n arrive plus a mettre la main sur une partie de mes cours,nottament sur les espaces vectorielles et matrices de passage et a ce sujet je bloque donc sur une question d exercice:

On concidere B=(e1,e2,e3) la base naturelle de R^3,et les 3 vecteurs V1,V2 et V3.
V1=e1-e2 V2=e1-e3 V3=e1+e2+e3

a)Montrer que la famille B'=(V1,V2,V3) est une base de R^3.

La j ai repondu en disant V1,V2 et V3 sont libres( c est a dire det(V1,V2,V3) est non nul apres l avoir calculé),et que par conséquent ils forment ainsi un systeme générateur de R^3.

b) Quelle est la matrice de passage P de la base B à la base B'?

La ca doit pas etre bien compliqué mais j avoue que je seche n ayant plus les cours,comment proceder?


merci d avance

[fonfon]

salut,

ça te rafraichira peut-être la mémoire

http://perso.univ-rennes1.fr/annette.paugam/matdepass06.pdf

un exemple http://www.lsp.ups-tlse.fr/Fp/Cohen/algweb/mat-pas.pdf

[neya]

merci beaucoup, en fait c'etait tres simple il suffit juste de dire que P=B.B'^-1
A partir de la P se calcul tres facilement