je donne des cours partiuliers à un élève de terminale, et un des exercices que je lui ai fait faire m'a fait réfléchir toute la matinée.
Je vous invite à lire ce message en entier car l'expérience m'a été instructive et je pense qu'elle peut vous l'être.
Imaginons qu'on ait un condenateur C chargé avec une source de fem E, il a donc la charge CE.
On le débranche, et on lui met alors un condensateur C'
La question est quelle est la tension aux bornes des condensateurs en régime permanent.
L'énoncé, comme vous le voyez néglige toute résistance.
1°) On va résoudre l'exercice avec l'énergie, sans tenir compte donc de l'effet Joule
On a alors
D'où
2°) Maintenant, on va résoudre l'exo toujours sans tenir compte d'une résistance, mais d'une autre manière.
On dit la chose suivante : Au départ (t=0), q+q'=CE
De plus, aucune charge ne passe de la partie 1 vers la partie 2 car les plaques d'un condensateur sont séparées par un isolant)
On en déduit que q+q'=CE, mais quelque soit t cette fois-ci !!!
De plus, en régime permanent, l'égalité des tensions aux bornes des condensateurs donne
Déjà, on sent que y'a un truc qui va pas parce que théoriquement cette égalité est vraie même à t=0, or pour t=0, ca donne E=0 ce qui est faux
En revanche, si on tient compte d'une résistance R, il n'y a plus d'absurdité, on sent donc la nécessité d'en tenir compte.
Et en en tenant compte, q+q'=CE reste vrai, et la seconde équation aussi car i=0 en régime permanent et donc la tension aux bornes de R est nulle.
En résolvant ce système, on obtient :
C'est-à-dire un résultat différent du 1°) , que ce soit en tenant compte de la résistance ou même sans en tenir compte, ce qui est beaucoup plus inquiétant.
3°) Je vais maintenant tenter d'expliquer ces contradictions.
Je tiens compte de la résistance, et je fais les calculs, régime transitoire compris. J'obtient les expressions de q(t), i(t), etc....
Et je trouve
Et maintenant, je veux chiffre les pertes énergétiques dues à la résistance(effet joule).
Elles sont égales à
Tous calculs faits, on obtient
Soit une énergie (perdue) indépendante de la résistance.
Il me semble que c'est cela qui explique tout.
Négliger l'effet Joule parce que la résistance est petite n'a aucun sens vu que l'énergie perdue n'en dépend même pas !!!
Et faire un bilan d'énergie sans tenir compte de la résistance n'a donc aucun sens non plus !!!
Remarquons enfin que si on somme EJ,
Le bilan d'énergie a donc ici un sens car on tient compte de l'effet Joule (EJ)
En conclusion, la réponse est bien
J'ai voulu vous faire partager l'expérience que j'ai eue ce matin, car elle m'a été je crois très instructive, j'espère que je n'ai pas dit de bêtises.
Et je tiens à préciser que la méthode 1°) était dans la correction d'un livre de terminale.
Alors j'avoue que cela me rend perplexe.
Je serais content que quelqu'un me confirme que ce qui est dit dans le
1°) est FAUX
Merci si vous m'avez lu jusque là.
PS : Lors du cours, j'ai sans hésitation tenu compte d'une résistance et j'ai fait la méthode 2°).
Après le cours, j'ai vu la correction du 1°) et me suis dit merde j'ai dit des conneries.
Deux heures après le cours (maintenant) je suis plutôt rassuré.