Tangente de courbe

[zebelge17]

J'aimerais bien que l'on m'explique comment repondre a ce probleme .
Dessiner les tangente a la courbe d'equation y=x²/5 ,au point d'absisse -2;1;0 etet dessine la courbe .
Merci de me repondre car j'ai mon examen de passage en math dans 1 semaine et il y aura une question de ce type portant sur 4 points sur 20

[lapras]

Salut,
Calcul la fonction dérivée de x²/5, et calcul le coefficient directeur de ces tangentes aux points demandés.
Une équation de la tangente est :
y = f'(a)(x-a) + f(a)

f'(a) : dérivée de f(a)
f(a) = x²/5
a : abscisse du point

Voila

[anima]

J'aimerais bien que l'on m'explique comment repondre a ce probleme .
Dessiner les tangente a la courbe d'equation y=x²/5 ,au point d'absisse -2;1;0 etet dessine la courbe .
Merci de me repondre car j'ai mon examen de passage en math dans 1 semaine et il y aura une question de ce type portant sur 4 points sur 20

Si tu es en seconde, tu ne peux pas tracer une tangente "precisement"; le mieux que tu puisse faire est de l'approximer (de tracer une droite passant par (-2,f(-2)) tangente a la courbe).
Sinon, si tu es en premiere et au dessus, tu sais qu'une tangente est une droite passant par le point (-2,f(-2)) (exemple en -2) et ayant comme coefficient directeur f'(-2).
Soit f(x) = x^2/5. Des lors, f'(x) = 2x/5; f'(-2) = -4/5
f(-2) = 4/5

Ta tangente en -2 passera donc par (-2,4/5) et aura comme pente -4/5. Tout ceci peut s'ecrire sous la forme:

Si y(-2) = 4/5, alors 4/5 = -4/5 * -2 + b
Donc 4/5 = 8/5+b
Donc -4/5=b
Et donc l'equation de ta tangente est y=-4/5x-4/5

[AL-kashi23]

Sinon, si tu es en premiere et au dessus, tu sais qu'une tangente est une droite passant par le point (-2,f(-2)) (exemple en -2) et ayant comme coefficient directeur f'(-2).
Soit f(x) = x^2/5. Des lors, f'(x) = 2x/5; f'(-2) = -4/5
f(-2) = 4/5

Ta tangente en -2 passera donc par (-2,4/5) et aura comme pente -4/5. Tout ceci peut s'ecrire sous la forme:

Si y(-2) = 4/5, alors 4/5 = -4/5 * -2 + b
Donc 4/5 = 8/5+b
Donc -4/5=b
Et donc l'equation de ta tangente est y=-4/5x-4/5

Magnifique... :zen: . Il n'y a plus rien à dire après ça...

:id: Il y a une formule directe pour l'équation de la tangente :

T:y=f'(a)*(x-a)+f(a)

Avec a=-2 ; f(a)=4/5 et f'(a)=-4/5 :

y=-4/5 * (x+2) + 4/5
y=-4/5x -8/5 +4/5

y=-4/5x-4/5