Je me permets un petit up ainsi qu'une question : est-ce que c'est "légal" d'indexer les coefficients d'une matrice par des couples (quitte à mettre un ordre lexicographique sur les produits cartésiens) ?
Par exemple, dans le cas de mon exo, si je pose
_{i,j\in |[1,p]|})
la matrice de u dans une base de E et
_{i,j\in |[1,n]|})
la matrice de v dans une base de F, est-ce que je peux poser
,(i_2,j_2)})_{(i_1,j_1),(i_2,j_2) \in |[1,n]|\times |[1,p]|})
pour la matrice de f dans la base canonique de
)
?
Comme ça j'aurais :
,(i_2,j_2) \in |[1,n]| \times |[1,p]|\ m_{(i_1,j_1),(i_2,j_2)}=u_{j_1,j_2}v_{i_2,i_1})
, même si ça m'avance pas trop pour le déterminant...
Merci d'avance.
-espaces vectoriels de dimensions respectives p et n. Soient
et
. On note f l'endomorphisme de
.