Trigonométrie

par **kinyo68** » 17 Aoû 2007, 19:20

Bonjour,

j'ai des soucis pour résoudre cet exercice:
1) Résoudre le triangle ABC rectangle en A connaissant l'hypothénuse a et le rayon r du cercle inscrit à ce triangle.

2) Application numérique: a=2.052m et r=0.305m

je commence avec la formule r=(p-a) tg A/2

tg A/2 = 1 car A=90° donc r=(p-a) donc p=r+a

ensuite j'utilise S=bc/2=pr
bc/2=2r+a
bc=4r+2a
a (cosC sinC)=4r+2a
2 (cosC sinC)=(8r+4a)/a
sin2C=(8r+4a)/a

le raisonnement est il correct? merci de m'aider pour la suite. Si je remplace a et r dans la formule la calculatrice n'accepte pas de résultat. Pourquoi?
Merci d'avance pour votre aide.

par **anima** » 17 Aoû 2007, 19:23

N'ayant pas les propriétés du cercle inscrit en tete, je ne te propose pas d'aide. Cependant...

kinyo68 a écrit:le raisonnement est il correct? merci de m'aider pour la suite. Si je remplace a et r dans la formule la calculatrice n'accepte pas de résultat. Pourquoi?
Merci d'avance pour votre aide.

sin 2C = (8r+4a)/a = 8r/a+4...
Rien ne te choque? un sinus est forcément compris dans [-1,1]

par **kinyo68** » 17 Aoû 2007, 19:35

oui tu as raison. mais je ne trouve pas d'autre solution alors si on peut m'éclairer un peu je suis partant. merci

par **oscar** » 17 Aoû 2007, 19:52

Bonsoir

Je me permets d' intervenir

Le début est correct p= a+r et S = bc/2 = pr
=> bc/2= (a+r)*r
bc= 2r(a+r)

cos C = b/a ou b= acos C et sinC =c/a=> c=asinc

=> acos C*asinC = 2r (a+r)
et sinC cos C = 2r(a+r)/a²
=> sin2C= 4r(a+r)/a²

A toi de continuer

par **kinyo68** » 18 Aoû 2007, 08:56

ok merci ! je comprends mieux maintenant

Trigonométrie

trigonométrie

Qui est en ligne