Rang!

[Mohamed]

coucou

étant donné E, et F 2 K espaces vectoriels de dimension finie
u,v L(E,F)

Mq rg(u+v)=rg(u)+rg(v) Imu inter Imv = {0} et dimE=dimkeru+dimkerv

voilà ce que j'ai fait:
pour l'impliaction réciproque j'écris le thme de rang pour u et v , j'obtiens
rg(u)+rg(v)=dimE, donc il faut mq rg(u+v)=n cad u+v injectif mais la je bloque
pourriez me donner un peu d'aide svp!

[Pouick]

Bon tu as donc rg(u) + rg(v) = n
ensuite le fait que im u inter im v = {0} ca nous donne que im u + im v = im u+v
Et donc que Im u+v = n .