Exo de produit sacalaire

[alex7501]

exo 2
partie a
on considere un segment ab de longeur 6 cm
1 DEterminer le lieu du poInt M tel que MA²+MB²=30
2 DEterminer le lieu du poInt M tel que MA²-MB²=30
3 DEterminer le lieu du poInt M tel que MAfoisMB=15

PARTI B
le plan est rapporte a un repere orthonorme o i j
on donne les point A(-2,3) et B(4,1)

1 determiner l equation de lensemble des point m tel que MA²+MB²=36 reconaitre et dessiner sette ensemble
2 determiner l equation de lensemble des point m tel que MA²-MB²=9 reconaitre et dessiner sette ensemble
3 determiner l equation de lensemble des point m tel que MA²foisMB²=20 reconaitre et dessiner sette ensemble
merci de rep jai cherhcerr lomgtemps se rpour sa ke je vien voi voir je suis demoraliser

[Jess19]

peux tu nous dire ce que tu as trouvé !!


nous ne sommes pas là pour faire tes exercices mais pour t'aider alors dis nous au moins ce que tu as essayé de faire et ce que tu as cherché... c'est IMPOSSIBLE que tu n'ais sur rien faire ! :dodo: :dodo: :doh:

[alex7501]

jai trouve pour la kestion 1 et 2 tien
Soit un repère orthonormé tel que A(0 ; 0) et B(6 ; 0)
Soit M(X ; Y)

MA² + MB² = 30
X² + Y² + (X-6)² + Y² = 30
X² + Y² + X² - 12X + 36 + Y² = 30
2X² + 2Y² - 12X= -6
X² + Y² - 6X= -3
(X-3)²-9 + Y² = -3
(X-3)² + Y² = 6

C'est l'équation du cercle de centre (3 ; 0) et de rayon V6 (V pour racine carrée).

Le lieu de M est donc le cercle dont le centre est le milieu de [AB] et de rayon = V6 cm
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Si c'était MA² - MB² = 30, on ferait:

MA² - MB² = 30
X² + Y² - (X-6)² - Y² = 30
X² + Y² - X² + 12X - 36 - Y² = 30
12X - 36 = 30
X = 5,5

Le lieu de M est la perpendiculaire à [AB] passant par le point C situé sur [AB] et tel que AC = 5,5 cm

dis moi esque ser bon ou passss et peux tu maider pour la suite svp

[alex7501]

donc voila se que j ai trouvé pouvez vous m aiderr pour la suite merci

[lapras]

pour ce que tu as fait je n'ai pas vérifié le résultat en lui meme mais l'idée est bonne.
Pour la partie I :
pense au théoreme de la médiane et pense aussi aux identités remarquables, ainsi qu'aux projections orthogonales.

[fonfon]

salut,

tu peux introduire le point I milieu de [AB]

MA²+MB²=30



(or )



(or [AB] vaut 6cm donc IA²=IB²=9)



l'ensemble des points M est donc le cercle de centre I et de rayon

tu peux proceder de même pour les autres

[Jess19]

tu vois qu'avec un peu de bonne volonté tu nous fais part de ce que tu as trouvé !

les personnes du forum préfèrent que tu leurs donnes quelque chose qui est faux que de leur demander de répondre aux questions à ta place !