Fonction cosinus et sinus

[emdro]

Excuse moi, Vioup, mais apprendre des valeurs de cosinus ou sinus particuliers, ce n'est pas une question de retard...

[vioup]

jvé essayé merci

[marie49]

alors, tu as trouvé le bon résultat ?

[vioup]

les cos2x s'annule mais a la fin il me reste :
-(sin2x X (racine3)/2) - (sin2x ( racine3)/2)
et je vois pas ou j'orais pu commettre une erreur de signe

[marie49]

tu as f(x)=cos2x+cos(2x+(2pi/3))+cos(2x+(4pi/3))

tu utilises tes formules de trigonométrie et tu développes cette expression, qui devient alors :

f(x)=2x+cos2xcos(2pi/3)-sin2xsin(2pi/3)+cos2xcos(4pi/3)-sin2xsin(4pi/3)
(application directe de la formule trigonométrique cos(a+b)=cosacosb-sinasinb)

puis tu remplaces par les valeurs respectives de cos(2pi/3)....sin(4pi/3)

à la fin tu trouves 0 si tu as bien écrit les valeurs

[vioup]

jvé reessayé ! jte tien au courrant

[vioup]

Je vien de le refair et jtexplique ce que je fais vu que je ne trouve toujours pas :
en suivant les formules on a :
cos2x + [(cos2x X cos(2pi/3))-(sin2x X sin(2pi/3))]+[(cos2x X cos(4pi/3))-(sin2x X sin(4pi/3))]
= cos2x + [(cos2x X -1/2)-(sin2x X (racine 3/2))]+[(cos2x X -1/2)-(sin2x X (racine3/2))]

=cos2x -1/2cos2x -(sin2x X (racine3/2)) -1/2cos2x - (sin2x X (racine3/2))
les cos2x s'eliminent
il reste -(sin2x X (racine3/2)) - ( sin2x X (racine3/2))

et ce n'est pa egal a 0

[oscar]

Bonjour

pour f(x) on obtient cos 2x -1/2 cos2x - v3/2 sin 2x
-1/2 cos 2x + v3/2 sin 2x =0

[marie49]

les bonnes valeurs sont
cos(2pi/3)=-1/2=cos(4pi/3)
sin(2pi/3)=(racine de 3)/2
sin(4pi/3)=-(racine de 3)/2

tu les retrouves sur le cercle trigonométrique

tu oublies le signe - dans sin(4pi/3)

[vioup]

a okk bah c bon g compris alor ! mercii beaucoup !!

[marie49]

tu as trouvé le résultat ou pas?

le mieux c'est de savoir reconnaitre ces valeurs sur le cercle trigonométrique, c'est la méthode la plus efficace je trouve

après il y a des valeurs usuelles a connaitre par coeur :

cos(0)=1 ; sin(0)=0
cos(pi/6)=v3/2 ; sin(pi/6)=1/2
cos(pi/4)=v2/2 ; sin(pi/4)=v2/2
cos(pi/3)=1/2 ; sin(pi/3)=v3/2
cos(pi/2)=0 ; sin(pi/2)=1

[vioup]

ces valeurs je l'ai connait :d
mais g un otre probleme :
cos²(x+(pi/3))
ya t il une formule pour developpé cela ??
merci de ton aide

[Sylar]

Bonjour:

cos^2(x)=[1+cos(2.x)]/2

[vioup]

Sa veut dire que :
cos²(x+(pi/3))=[1+cos(2x+(2pi/3))]/2???

[Sylar]

oui c'est ca ...

[vioup]

ok mercii beaucoup

[vioup]

une derniere question ( enfin j'espere ^^)
3/2cos2x - 3/2sin2x
c'est egal a quoi ? 0 ??

[vioup]

??? svp aidez moi

[Babe]

cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin (a+b)= sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

donc cos(2x)=cos(x+x)=...
sin(2x)=sin(x+x)=...

[Sylar]

3/2cos2x - 3/2sin2x
c'est egal a quoi ? 0 ??


cos(0)=1 sin(0)=0 donc ca tend vers -inf en 0.