Calcul de dimension

[Mohamed]

salut
j'ai un ptit prob avec cet exo, aidez moi:


soit E un K-es.v de dimension finie n et non nul

soit
il s'agit de calculer la dimension de E_a :

en fait j'ai considéré l'application linéaire g : L(E)------->E tel que g(f)=f(a)
on a bien , j'applique le thme de rang mais je trouve difficile de calculer ...c ca le prob

merci d'avance..

[alben]

Bonjour,
Puisque a est non nul, rien ne t'interdit de considérer une base de E contenant a...

[Mohamed]

ça donne quoi pour ce prob...explique moi de plus stp

[alben]

Considére le sous espace vectoriel F engendré par les autres vecteurs de la base sauf a, il est de dimension n-1.
tu peux mettre en bijection et l'ensemble des applications de F dans E qui est de dimension n(n-1)