Fonctions

[nelly18]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

f(x) = -2x²-5x+12

1/ Vérifier que f(x) = -2(x+5/4)² + 121/8 (je sais qu'il faut commencer par développer la forme canonique mais je n'y arrive pas)

2/En déduire que f est croissante sur ]-00 ; -5/4] et que f est décroissante sur [-5/4 ; +00[

Merci

[maf]

1)

(a+b)² = a²+2ab+b²

[B_J]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

f(x) = -2x²-5x+12

1/ Vérifier que f(x) = -2(x+5/4)² + 121/8 (je sais qu'il faut commencer par développer la forme canonique mais je n'y arrive pas)

2/En déduire que f est croissante sur ]-00 ; -5/4] et que f est décroissante sur [-5/4 ; +00[
Merci

Salut ;
pour la 1° , tu peux soit developper l'expression qu'on t'a donnée ou proceder ainsi

et la tu as le debut d'un carré ,car :
pour et tu obtiens
d'ou
toutes reductions faites, tu obtions l'expression souhaitée

[fonfon]

salut,

pour la 2)

tu prend a et b ds ]-inf,-5/4] tel que aa+5/4<=>
(a+5/4)²>(b+5/4)² (on inverse car on travaille ds R-)
<=>
-2(a+5/4)²<-2(b+5/4)²
<=>
-2(a+5/4)²+121/8<-2((b+5/4)²+121/8
<=>
f(a)
même principe pour l'autre intervalle

bon courage