Controles 1ere S

[sandrine_guillerme]

Programme européen. On a aussi fait pas mal de trucs que les francais n'ont pas fait, pareil pour la terminale (D.L., résolution d'équas diff a coeffs non-constants, et linéaires du second ordre, complexes appliqués a la géométrie, et un peu d'intégration poussée)...

Pour le programme si tu veux rester bouche B demande à sue qu'à t elle fait en 1ère et terminale, crois moi tu serais bien étonné .. :doh:

[lapras]

Elle a fait plus que le programme n'anima ?

[B_J]

ben moi j'ai vu les structures algebriques ( groupes , anneaux , corps , morphismes), relations binaires , logique , theorie des ensembles ... en 2nde !

[lapras]

ben moi j'ai vu les structures algebriques ( groupes , anneaux , corps , morphismes), relations binaires , logique , theorie des ensembles ... en 2nde !

Moi j'ai vite fait vu les aneaux, le binaire en MPI, et un peu de théorie des nombres mais extra scolairement, jamais en classe (on va dire que pour ma prof les valeurs absolues et le cercle trigonométrique c'était extrement difficile en seconde, donc tu vois bien qu'elle va pas nous parler d'ensemble Z/6Z mdr), faut que tu me donnes l'adresse de ton prof lol !
mais dans quel lycée faut il aller pour avoir cet enseignement ?

[B_J]

je dois maintenant résoudre :
n(x+(n-1)) = 7^3

n et x+n-1 sont des entiers naturels et n divise 7^3 donc n=...ou n=... etc

[anima]

ben moi j'ai vu les structures algebriques ( groupes , anneaux , corps , morphismes), relations binaires , logique , theorie des ensembles ... en 2nde !

Regarde donc ceci. Ne me dis pas qu'un terminale S en France aurait pu le faire; et pourtant...c'est écrit 100% par moi.

[lapras]

Il faut voir avec les diviseurs de 7^3 :
7^3 = 7 * 49
7^3 = 7^3 * 1
donc
n = 7^3 ou n = 1. Si on choisi n=1 : x + 1 - 1= 343, donc x = 343 ou bien
7^3+n-1 = 1
n = 2 - 7^3 = -341

ou bien

n=7 ou n=49
on refait la meme opération que précédemment

je n'avais pas pensé a donner plusieurs solutions possibles :stupid_in

[Alexandre le Grand]

Regarde donc ceci. Ne me dis pas qu'un terminale S en France aurait pu le faire; et pourtant...c'est écrit 100% par moi.

Non, les DL ne sont pas vus en TS, pas plus que les équas diffs à coefficients non constants (j'aurais aimé faire ça avant la prépa... :briques: )
Sinon, il y a une erreur avec le DL de 1/(1+x) dans ton lien.

[anima]

Non, les DL ne sont pas vus en TS, pas plus que les équas diffs à coefficients non constants (j'aurais aimé faire ça avant la prépa... :briques: )
Sinon, il y a une erreur avec le DL de 1/(1+x) dans ton lien.

Effectivement, j'ai oublié que c'était 1/1-x qui vaut ...
Je corrige de suite

Pour les équas a coeff non constants, je ne regrette pas d'avoir vu tout ca avant l'université: j'adore ca. Un peu car il y a des petits calculs, mais surtout parce qu'il y a tres peu de méthodes, et en non-constant il y a toujours une chance pour que les méthodes foirent et qu'il faille utiliser une variation de constante (a démontrer, miam. A utiliser, miam. )

[kazeriahm]

euh il y a encore une erreur dans ton dl anima, il y a pas de n devant x^k (je suppose que tu voulais marquer k, ou alors rien ?)

[anima]

euh il y a encore une erreur dans ton dl anima, il y a pas de n devant x^k (je suppose que tu voulais marquer k, ou alors rien ?)

Le symbole de somme a des problemes en latex. J'ai écrit "La somme de n=0 jusqu'a n de x^k, suffixé de o(x^n)"

[kazeriahm]

ok ta essayé sum_{k=0}^n ?



on peut meme rajouter un displaystyle

[anima]

ok ta essayé sum_{k=0}^n ?



on peut meme rajouter un displaystyle

J'en apprends tous les jours a propos du LaTeX :zen:

[B_J]

Il faut voir avec les diviseurs de 7^3 :
7^3 = 7 * 49
7^3 = 7^3 * 1
donc
n = 7^3 ou n = 1. Si on choisi n=1 : x + 1 - 1= 343, donc x = 343 ou bien
7^3+n-1 = 1
n = 2 - 7^3 = -341

ou bien

n=7 ou n=49
on refait la meme opération que précédemment

pourquoi distinguer 2 cas (7^3 = 7 * 49 ; 7^3 = 7^3 * 1)?
les diviseurs de 7^3 sont 1 , 7 , 7^2 et 7^3
n=1 ---> un seul terme x=343
n=7 ---> x=43 ce qui donne la suite 43,45,47,49,51,53
n=7^2=49 --->x=-41 ce qui donne la suite -41,-39,...,-1,+1,...,+41
etc
mais c'est bien tu as compris le principe :++:

[B_J]

Posté par B_J
ben moi j'ai vu les structures algebriques ( groupes , anneaux , corps , morphismes), relations binaires , logique , theorie des ensembles ... en 2nde !

Regarde donc ceci. Ne me dis pas qu'un terminale S en France aurait pu le faire; et pourtant...c'est écrit 100% par moi.

ne le prends pas mal Anima :we:

[sandrine_guillerme]

ben moi j'ai vu les structures algebriques ( groupes , anneaux , corps , morphismes), relations binaires , logique , theorie des ensembles ... en 2nde !

ça c'est un programme riche ..

[lapras]

Pour l'ex 1) des suites :
a)
Dire que Un est majorée en 2 'cest dire que pour tout n : Un <= 2
vérifions au rang 1 :
On sait que U1 = SQRT(2)
or SQRT(2) < 2
la propriété est vraie pour n=1 : U_(n+1) = SQRT(2 + U_n) <= 2
vérifions qu'elle le soit pour n+1 :
Il faut que :
U_(n+2) = SQRT(2 + U_(n+1)) <= 2
Au maximum, U_(n+1) = 2, donc au maximum U_(n+2) = SQT(4)=2 donc U_(n+2) <= 2
On a démontré par récurrence que Un est majorée par 2.
b)
je fais le b) bientot, j'ai déja l'idée dans ma tete mais la je dois y aller

[kazeriahm]

il parait que dans les années 50-60 on faisait faire les structures algèbriques au collège... il y en a qui devaient s'amuser en maths à l'époque...

[B_J]

[quote="lapras"]Pour l'ex 1) des suites :
a)
Dire que Un est majorée en 2 'cest dire que pour tout n : Un u_n + 2 sqrt(u_n + 2) u_(n+1) < 2
pour la 2° , pense a la quatité conjuguée !

[lapras]

Mon livre de math ne mentionne pas le terme de quantité conjuguée, d'ailleurs il n'y a pas de cours dessus sur les sites de math que je connais, peux tu m'expliquer ce que c'est ?
Sinon j'ai tenté cela pour le b) :
Démontrer que 2 - U_(n+1)<(2-Un)/2
équivaut à :
2 - SQRT(2+Un)<(2-Un)/2
équivaut à :
(4 - 2 - Un)/(2+SQRT(2+Un))<(2-Un)/2
équivaut à :
(2-Un)/(2+SQRT(2+Un))<(2-Un)/2

Comparons les dénominateurs :
(2+SQRT(2+Un))> 2 donc l'inégalité est vérifiée.
On remarque avec cette inégalité que lorsque n tend vers l'infini, alors 2-Un+1 tend vers 0 c'est à aidre que u_(n+1) tend vers 0 donc la suite converge vers le réel 2.