Problème sur un exercice

[kal18]

bonjour,

je suis en 1er BTS CGO et je viens d'une section BAC pro.
je suis en train de faire un exercice et j'ai du mal à dérivé une fonction.

f(t)= 1/1+4e^-0.11t

f est définie sur l'intervale [0, + l'infinie]

ensuite, je doit résoudre algébriquement l'équation f(t)=0.6 mais je ne sais pas comment je dois faire.

si quelqu'un peut m'aider :help:

merci d'avance :happy2:

[kal18]

bonjour rain



f(t)'= -(-0.11)*4e^-0.11t/(1+4e^-0.11t)²

donc f(t)'= 0.44e^-0.11t/(1+4e^-0.11t)²

[kal18]

super :we:
merci beaucoup

[kal18]

je sais que je dois faire

0.6 = 1/1+4e^-0.11t

et la suite je ne sais pas comment je dois faire je suis bloqué

[kal18]

je ne sais pas si j'ai bon mais je verrais bien
alors moi j'ai fait

1/0.6 = 1+4e^-0.11t

1+4e^0.11t = 0.6

e^0.11t = 0.4/4 = 1/10

1/e^0.11t = 1/10

e^0.11t = 10

ln e^0.11t = ln 10

0.11t = ln 10

t = ln 10/0.11

t = 20.93

[anima]

je ne sais pas si j'ai bon mais je verrais bien
alors moi j'ai fait

1/0.6 = 1+4e^-0.11t

1+4e^0.11t = 0.6

e^0.11t = 0.4/4 = 1/10

1/e^0.11t = 1/10

e^0.11t = 10

ln e^0.11t = ln 10

0.11t = ln 10

t = ln 10/0.11

t = 20.93

1/0.6 = 1+4e^-0.11t
5/3 = 1+4e^(-0.11t)
2/3 = 4e^(-0.11t)
1/6 = e^(-0.11t)
-ln6 = 0.11t
t = -100/11 * ln6 sauf erreur.

[kal18]

bonsoir anima,

c'est très gentil de ta part de m'avoir corrigé, mais j'ai petit problème,
c'est que j'ai pas très bien compris comment tu trouve

2/3=4e^-0.11t
1/6=e^-0.11t

pourrais tu me détaillé le calcul :happy2:

merci d'avance

[B_J]

bonsoir anima,

c'est très gentil de ta part de m'avoir corrigé, mais j'ai petit problème,
c'est que j'ai pas très bien compris comment tu trouve

2/3=4e^-0.11t
1/6=e^-0.11t

pourrais tu me détaillé le calcul :happy2:

merci d'avance

Salut;
divise les deux membres de par