Prob sur les fonctions

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florian59
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Prob sur les fonctions

par florian59 » 26 Juil 2007, 17:55

Ca a l'air plutôt simple mais je galére !! au bout de 3 ans sans faire de math et avec le peu de cours qu'ilme reste ... j'aimerais bien un corrigé pour m'aider dans mes révisions pour un concours.

Merci d'avance

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Imod
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par Imod » 26 Juil 2007, 18:02

Sujet très classique en effet . Commence par revoir les dérivées des fonctions élémentaires .

Imod

anima
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par anima » 26 Juil 2007, 18:03

florian59 a écrit:Ca a l'air plutôt simple mais je galére !! au bout de 3 ans sans faire de math et avec le peu de cours qu'ilme reste ... j'aimerais bien un corrigé pour m'aider dans mes révisions pour un concours.

Merci d'avance

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Comme Imod a dit, pense a revoir tes cours ou sur internet:
- Dérivées

Soit
1)
f'(x) = 0 ssi 2x = 2/x^2., x différent de zéro.
Donc on peut multiplier a gauche et a droite par x^2...
2x(x^2) = 2
x^3 = 1 donc x=1. Enfin remarque, ca se voyait au coup d'oeil...
2x > 2/x^2 ssi x^3 > 1 donc ssi x>1.
Signe:

Et pour la tangente...une droite de coefficient directeur f'(2) passant par (2,f(2))

Patastronch
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par Patastronch » 26 Juil 2007, 18:07

Sauf erreur :

1.a. Pour la dérivée une formule est a retenir a tous prix :

Cette formule marche pour tout a relatif différent de 0 (i.e entier positif ou négatif).
Ta fonction f(x) peut s'écrire : .
L'application deviens tres simple maitnenant.

b.l'équation que tu obtiendras deviendra tres simple, ce sera un binome du second degré lorsque tu l'a réécrira sous la forme
Je te renvoie aux cours de seconde sur le calcul du discriminant.

c. pour obtenir les extrema locaux (minimum ou maximu lorsqu'ils existent) tu dois resoudre f'(x)=0. Ce que tu auras deja fais. Avec l'étude du signe de f tu en déduiras tres simplement quelle valeur de x est minimal pour f(x)

d. Plus qu'un résumé de ce que tu as fait précédèment.

e.le coefficient directeur de la tangente en A de f(x) est f'(A) par définition.
ta tangente vaut donc : y=f'(A)x+b

Pour déterminer b tu as plus qu'à résoudre : f'(A)A+b=f(A).

2. Je pense que tu sais dessiner :)

florian59
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par florian59 » 26 Juil 2007, 18:08

Oulala hyper rapide quand je pense que j'ai passé 1h ou 2h pour trouver quelque chose, franchement Merci Merci ! Je vais revenir Lol

Et merci du conseil

florian59
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Voici la partie B du probléme

par florian59 » 26 Juil 2007, 19:46

La suite ...

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fonfon
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par fonfon » 26 Juil 2007, 20:11

salut, tu es bloqué où?

anima
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par anima » 26 Juil 2007, 20:12

Comment calcule-t-on le volume d'un solide?
Toutes les réponses résident dans cette seule question.

florian59
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par florian59 » 26 Juil 2007, 20:32

Je cherche à comparer avec ce que j'ai pu trouver

Youpi les révisions :help:

fonfon
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par fonfon » 26 Juil 2007, 20:34

re,

le mieux c'est que tu ecrives ce que tu as trouvé et que l'on corrige si c'est faux

pour la 1) tu trouves quoi ?

florian59
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par florian59 » 26 Juil 2007, 21:11

1)

V = L X l X H

Donc x² X H dm^3

C'est un peu bidon

fonfon
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par fonfon » 26 Juil 2007, 21:27

1)

V = L X l X H

Donc x² X H dm^3

C'est un peu bidon


ok

maintenant que trouves-tu pour la suite?

florian59
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par florian59 » 26 Juil 2007, 21:56

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florian59
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par florian59 » 26 Juil 2007, 22:12

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Pour le 4)

ca me parait net que la valeur de x = 1 Donc h = 1

donc la forme de la boite est un cube !

Mais je ne sais plus comment on pose le probléme ... :marteau:

fonfon
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par fonfon » 27 Juil 2007, 08:04

re, ok tout est bon

4) a) pour trouver la valeur de x pour laquelle l'aire de la boîte est minimum il suffit de resoudre S'(x)=0 (tu l'as resolu en faisant l'etude de la fonction) et oui S'(x)=0 <=> x=1

 

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