Alpha a écrit:Salut, N comme Nul, si Aldebaran pose cette question, il est peu probable qu'il connaisse Z/nZ, puisque Z/nZ se voit en Maths Spé alors que les généralités sur les anneaux se voient en Maths Sup.
Ce qu'il faut comprendre, Aldebaran, c'est que l'anneau A ne fonctionne pas forcément comme le corps des réels R ou celui des complexes C. D'ailleurs, ces derniers sont des corps, alors que A est un anneau.
En fait, dans ce que tu donnes, Aldebaran, on pose la définition d'un anneau, mais rien dans la définition de l'anneau ne permet de dire s'il a ou non des diviseurs de 0. Tu rencontreras pas la suite des anneaux qui ont des diviseurs de 0. Il faut prendre ces définitions pour ce qu'elles sont : des définitions : la structure d'anneau est définie ainsi, et ensuite tu verras des exemples qui prouveront qu'un anneau peut avoir des diviseurs de 0.
En fait, si, à partir de la seule définition de l'anneau, tu n'arrives pas à prouver qu'un anneau ne peut avoir de diviseurs de 0, tu n'as aucune raison d'être étonné qu'un anneau puisse avoir des diviseurs de 0 !!!
Il ne faut pas que tu raisonnes par comparaison avec des ensembles comme R ou C, car ces ensembles, justement, n'ont pas de diviseurs de 0. Cela est "écrit" dans leur structure même.
En gros, ce sont les structures qui caractérisent les ensembles, et pas les ensembles qui caractérisent les structures.
:happy3:
"Nightmare" a écrit:Pourtant on en parle toujours dans mon bouquin d'algébre MPSI (qui date de 2003) ....
Nightmare a écrit:Pourtant on en parle toujours dans mon bouquin d'algébre MPSI (qui date de 2003) ....
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