Primitive

[forza80]

Bonjour, je cherche la primitive de 1 / (ch(x)-ch(a))

Apres avoir fait quelque modifications

j'arrive a exp (ax)-exp(-ax) / (exp(a) + exp(-a) - (exp(x) + exp(-x) )

Mais pour trouver une primitive de cela .......

Merci d'avance

[Sylar]

Bonjour:

cosh(x + y) = cosh(x)cosh(y) + sinh(x)sinh(y)
cosh(x - y) = cosh(x)cosh(y) - sinh(x)sinh(y)

=>cosh(x + y)-cosh(x - y)=2.sinh(x)sinh(y)

Posons: a=x+y et :b=x-y

==> cosh(a)-cosh(b)=2.sinh([a+b]/2).sinh([a-b]/2)

[forza80]

Euh .....aprés on fait une IPP et on cherche primitive de 1/ 2sh ((x+a)/2))

Enfin je trouve mais je galere car les IPP consecutives ne m'apporte rien ...

[Nuwanda]

Sinon tu repars du début, tu écris ch comme somme d'exp, tu fais le changement de variable X=exp(t), tu obtiens l'inverse d'un polynôme du second degré, que tu écris sous la forme canonique pour reconnaitrer, selon le signe, la dérivé de arctan ou de argth.

[forza80]

Bonjour, je cherche la primitive de 1 / (ch(x)-ch(a))

Apres avoir fait quelque modifications

j'arrive a exp (ax)-exp(-ax) / (exp(a) + exp(-a) - (exp(x) + exp(-x) )

Mais pour trouver une primitive de cela .......

Merci d'avance

C'est ce que j'ai fait j'arrive a cela
Je vois pas ton chg de variable ...

[kazeriahm]

il voulait dire pose t=exp(x)
dt=t*dx

donc dx/(ch(x)-ch(a))=dt/(t*(t/2+1/2t-ch(a)).....