Résolution d'une equation

[kawter]

bonjour
pouvez vous m'aider à résoudre ce problème. je cherche de la fonction
f(x)=exp(-x)-x définie sur l'intervalle [0,1].
merci.

[Quidam]

bonjour
pouvez vous m'aider à résoudre ce problème. je cherche de la fonction
f(x)=exp(-x)-x définie sur l'intervalle [0,1].
merci.

Où est l'équation ? Je n'en vois aucune ! Je vois la définition d'une fonction : "f(x)=exp(-x)-x définie sur l'intervalle [0,1]". Bon d'accord, ce n'est pas une équation, ce n'est pas un problème ! Je veux bien t'aider, si tu nous dis de quel problème il s'agit : Quel est ton problème ?

[kawter]

désolée je cherche le zéro de cette fonction.

[Sylar]

f(x)=exp(-x)-x

f(x)=0 <=> exp(-x)=x <=> x=-ln(x)

[Quidam]

désolée je cherche le zéro de cette fonction.

Somme de deux fonctions décroissante, f est décroissante. f(0)=1, f(1)=1/e-1 qui est négatif. Il y a donc un et un seul zéro entre 0 et 1. La seule méthode que je connaisse est une série d'approximations (dichotomie brute, ou aidée par la méthode de Newton) car il n'existe pas de moyen d'avoir directement la solution exacte.
Tu vas savoir la faire toute seule, je pense !