écriture décimale des puissances de 5

[fibonacci]

Bonjour,

j'aimerai un exemple concret à partir de la formule s.v.p exemple 5^n ,valeur de n pour trouver 3 zéro consécutifs.

merci

[emdro]

donc

Si tu préfères,

mais (le nombre k suivi de 10 zéros) et

D'où

Voilà: il y a 3 zéros de suite dans l'écriture de

Et effectivement :

543230922487109712668513847004981460991019526480061482068683451388477645218241747034737099368288823379899252864022414796179793496473012721888674898773857134065131346077149006464748571152974520525371475841538697200734466613966467435707558337089963666984519443273559725563664579664276074165255799255358752827258692639383642543110954789708279672347608640653315694767102537215173856043064001170825099997873264551511875368911979080418374872457644782561465343585359321651773523162139362460361827355178566311990106704785568811827175298867540874418595499548471717354757010926001441201494819066584401214141438986081294720475546593487815618646966029946204819602385033058138786027515234052323069013912260061260894872248172760009765625

:happy2:

[fibonacci]

bonjour,

sincérement je vous remercie, j'ai juste éffleuré le sujet et je voulais une concrétisation.

:++:

[emdro]

Je t'en prie.

Mais tu as de la chance, car cette fois on a démontré que c'était possible et, en prime, on avait un procédé de construction.

Il y a des démonstrations d'existence en mathématiques qui ne sont pas assorties de construction de la solution au problème. On doit alors se contenter de savoir que la solution existe sans pouvoir la voir!

Il y a une école de mathématiciens (les constructivistes je crois) qui n'admettait que le premier cas d'existence.