Suites

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

Suites

par pierrem » 11 Juil 2007, 18:43

Bonjour

la suite
définie par
est-elle convergente ?
Je pense passer par les ln mais pour minorer, je en vois pas...



B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 18:48

salut ;
etudier v_n=ln(u_n)

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 18:54

indication:

pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

par pierrem » 11 Juil 2007, 19:08

B_J a écrit:indication:


On montre que est majorée par une suite convergente (exo déjà vu en quoi cela montre que la suite converge et si c'est le cas vers quoi?

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 19:12

pierrem a écrit:On montre que est majorée par une suite convergente (exo déjà vu en quoi cela montre que la suite converge et si c'est le cas vers quoi?

donc est croissante +majorée ...

pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

par pierrem » 11 Juil 2007, 19:19

B_J a écrit: donc est croissante +majorée ...



Montrer que c'est pas trop simple

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 19:22


pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

par pierrem » 11 Juil 2007, 19:25

B_J a écrit:


Désolé mais donc la réduction que tu prposes n'est pas correcte.
Ecris et pour voir

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 19:33

oui au temps pour moi , j'ai parlé tres vite :marteau:

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 20:02


donc est decroissante est decroissante
et elle est minorée par
sauf erreur ...

pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

par pierrem » 11 Juil 2007, 20:08

[quote="B_J"]

B_J
Membre Rationnel
Messages: 621
Enregistré le: 28 Aoû 2006, 02:21

par B_J » 11 Juil 2007, 20:13

en effet , erreur de signe ( ca m'arrive souvent )
je pense que je vais me taire :briques:

Ledescat
Membre Naturel
Messages: 98
Enregistré le: 08 Juil 2007, 15:13

par Ledescat » 11 Juil 2007, 22:09

Bon je tente mon coup, au risque de me faire jeter des pierres :we: :

Du fait de la croissance de ln:


Le tout est de montrer que tend vers 0. (au premier abord je n'y croyais pas trop, mais ma calculatrice m'en a convaincu :id:).
Je n'ai pas trouvé de méthode immédiate (et là on pourra l'améliorer) , donc j'ai utilisé l'hospital (je sais que vous aimez pas trop et moi non plus...)
En posant n=1/h, cela revient donc à la limite en 0 de:
et donc du quotient des dérivées (hospital...) qui vaut
qui tend vers 0 en 0.

On a donc:

Avec tendant vers 0, le tout tendant donc vers 0, et la suite initiale tendant alors vers 1.

manelle
Membre Naturel
Messages: 42
Enregistré le: 16 Juil 2006, 10:00

par manelle » 11 Juil 2007, 22:12

Bonsoir ,
je dirais simplement ln(1+lnk/n²)<=ln(1+lnk/k²)
puis ce terme positif équivaut à lnk/k²
et la série de tg lnk/k² converge .

Edrukel
Membre Relatif
Messages: 132
Enregistré le: 17 Déc 2006, 10:07

par Edrukel » 12 Juil 2007, 15:18

j'ai fait ça :
http://img509.imageshack.us/my.php?image=sssshx2.png
je pense que c'est bon,non ?

pierrem
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 02 Juil 2007, 07:35

par pierrem » 12 Juil 2007, 17:13

Edrukel a écrit:j'ai fait ça :
http://img509.imageshack.us/my.php?image=sssshx2.png
je pense que c'est bon,non ?


oui c'est parfait merci

Edrukel
Membre Relatif
Messages: 132
Enregistré le: 17 Déc 2006, 10:07

par Edrukel » 13 Juil 2007, 09:16

ah de rien pierrem
c'est toujours un plaisir d'aider les autres

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 49 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite