[1ere ES] Pivot de gauss

[refuge]

Bonsoir tout le monde ! :we:
Voilà, l'an prochain j'entre en classe de 1ere ES. Je commence déjà le programme (histoire de limiter les dégâts...)
J'ai un problème. Je suis actuellement entrain d'étudier le chapitre sur les systèmes à 3 inconnues et il y a une méthode qui me dérange....c'est la méthode du Pivot de Gauss ! Dans le livre de maths, dont j'ai fais le scan ici ils présentent la méthode du pivot de gauss sans pour autant détailler les calculs, donc pour un néophyte comme moi ce n'est pas facile à comprendre du premier coup:

1) Pouvez vous m'expliquer ce que signifie (L2)<-- 3(L1)-2(L2), comment ont-ils fait pour trouver cela et comment le calcule-on ?
2)Doit-on toujours éliminer "z" dans n'importe quel système à 3 inconnues ?

Merci à vous et bonnes vacances :we:

[Yorgen]

1° (L2)<-- 3(L1)-2(L2): cela signifie que la ligne 2 de ton nouveau système (équivalent au premier) est la combinaison linéaire de 3 fois la ligne 1 et de (-2) fois la ligne 2.... Les coefficients 1 et -2 permettent de faire disparaitre l'inconnu z...
2° Cependant tu aurais pu garder z et faire disparaitre x dans la première étape avec quelquechose du style... L2-----(L2)-2(L1) et L3-----(L3)-3(L1).
C'est d'ailleurs peut être plutot ça que j'aurais fait en premier...
En choisissant le x de la première ligne (qui est affecté du coefficient 1) on à un pivot des plus simples! :happy2:
Après tu peux très bien faire sauter les y et enfin obtenir quelquechose du style: ax+by+cz=!!!! // dy+ez=!!!! // fz=!!!!. J'éspère avoir été suffisament clair! :petard: Aucune inconnue ne prime sur les autres si ce n'est que certaines font des pivots parfaits...

[allomomo]

Salut,

voir [url="http://rifly01.free.fr/docs/maths/exercices/40.pdf?cle=132&%20id="]ici[/url] à la page 11