Question diverse

[nico033]

Bonjour, pourriez vous m'aider a repondre a ce questionnaire sil vous plait merci.

Comment expliquer ce qu'est la dérivabilité d'une fonction en un point d'abscisse a.
A quoi sert la dérivée d'une foncgtion. Quel graphique faire pour les explications.

Comment expliquer ce qu'est une forme indétermineé. Les énumérer.

Quelle méthode a employer pour reussir a trouver les primitives. Quelles astuces peut on donner

Comment expliquer les probabilités conditionnelles? Quelle méthode ou astuces à donner.

Faire un graphe donnant les premiers termes d'une suite définie par une fonction quelconque.

[Ledescat]

Bonjour.

Comment expliquer ce qu'est la dérivabilité d'une fonction en un point d'abscisse a.
A quoi sert la dérivée d'une foncgtion. Quel graphique faire pour les explications.

f est dérivable en a ssi la limite en a de existe (est un nombre fini appelé le nombre dérivé en a).
La dérivée d'une fonction te sert à connaître le sens de variation de ta fonction, elle te sert aussi à faire des approximations affines de ta fonction aux points où elle est dérivable.
Comme graphique, on peut tracer une corde passant par un point fixé de la courbe et par un point "mobile" de celle-ci, et faisant approcher ce dernier vers le point fixé, on tend vers la tangente, de pente le nombre dérivé au point fixé.

Comment expliquer ce qu'est une forme indétermineé.

Quelque chose qui tend vers 0, multiplié par quelque chose qui tend vers l'infini, cela ne fait pas nécéssairement 0. Car à un certain rang, on peut avoir quelque chose en 0.0000001*10^10. L'un ne compense pas forcément l'autre.
L'infini - l'infini, cela ne fait pas non plus nécéssairement 0, car il y a "des infinis plus grands",c'est-à-dire que certains tendent bien plus vite vers l'infini que d'autres, on pourra montrer le graphe de la fonction carré et de la fonction racine carrée pour s'en convaincre .Idem pour infini/infini...
Si c'est au niveau première,il vaut mieux expliquer brièvement pour ne pas trop embrouiller l'élève.

Quelle méthode a employer pour reussir a trouver les primitives. Quelles astuces peut on donner

Niveau lycée: Intégration par partie, reconnaître les formes u'/u, u'/u², u'u^n etc...
Niveau supérieur: trouver des changements de variable astucieux.

Faire un graphe donnant les premiers termes d'une suite définie par une fonction quelconque.

Tracer le graphe de la fonction, tracer la première bissectrice (y=x), et s'aider de la relation pour tracer les termes de la suite.

Cordialement.

[nico033]

ok je vous remercie de votre aide, jaurai dautres questions :

Comment expliqueriez vous les 4 limites particulieres dans les fonctions ln et exp. Quels moyens pour s'en souvenir?

Quelle méthode a employer pour reussir a trouver les primitives.

Comment expliquer les probabilités conditionnelles? Quelle methodes ou astuces à donner?

[Ledescat]

Comment expliqueriez vous les 4 limites particulieres dans les fonctions ln et exp. Quels moyens pour s'en souvenir?

L'exponentielle écrase les polynômes, ln se fait écraser par eux . (c'est mon moyen de m'en souvenir)

Sinon pour les primitives, s'il y avait une méthode imparable à expliquer en 5 min ça se saurait :we:.
Enfin, les probabilités je n'en fais plus, donc il faut voir avec quelqu'un d'autre.

Cdlt.


EDIT: grillé :we:

[prody-G]

Pour le retenir faut se dire que l'exponentiel c'est la meilleure

ouai pour les fonctions réelles à variable réelle, mais pour les suites, c'est factorielle qu'est plus forte :langue2:
Sinon est-ce qu'on peut démontrer qu'il n'existe pas de fonction "plus forte" que les fonctions de base exponentielle ?

[Ledescat]

ouai pour les fonctions réelles à variable réelle, mais pour les suites, c'est factorielle qu'est plus forte :langue2:
Sinon est-ce qu'on peut démontrer qu'il n'existe pas de fonction "plus forte" que les fonctions de base exponentielle ?

Tu peux battre une exponentielle par une exponentielle :we:
Prends donc