Suites récurrentes

[pierrem]

Bonjour

J'essaiye de résoudre un exercice d'orel centrale et je bloque sur la dernière question:

a) Montrer pour tout n entier non nul, l'équation x^n +x^2=1 admet une unique solution réelle positive x_n (j'étudie la fonction fn(x) = x^n +x^2-1 et x_n est élément de ]0,1[)
b) Montrer que la suite (x_n) converge (La suite (x_n) est croissante et majorée. Elle converge vers 1)
c) La dernière question demande de montrer que 1 - x_n est équivalent à une expression de la forme

ln^a( n)/ n^b et la je ne vois pas comment partir ?

Merci pour votre aide !

[B_J]

Salut;
inspire toi de ca