REdemande étendu du lieu géométrique f(x,y)=0

[yka]

J'ai demandé de l'aide ce matin..on m'a trés vite répondue
je les en remercie encore..mais je n'ai pas tout à fait compris leurs réponses ou je me suis mal exprimé sur mon problème en tout cas je ne suis toujours pas plus avancé.

Je ne comprend pas un résultat d'exercice dans le livre Schaum's "mathématique de base".
l'exercice est d'étudier l'étendue du lieu géométrique de f(x,y)=0
Un des problème et de trouver le lieu géométrique pour
la fonction suivante: y^2-4x+8y-12=0
Prenons le cas de y
La résolution de y donne: y=-4 +- 2(x+7)^1/2
Ceci implique que le lieu géométrique existe pour x>-7 ou x=-7.
Je ne comprend toujours pas comment ils arrivent à ses racines
y=-4 +- 2(x+7)^1/2
J'ai beau retourner ça dans tout les sens il me manque des éléments pour comprendre cette transformation.
J'aimerait que l'on me démontre le cheminement pour
arriver à ses racines.Ou que l'on m'explique le pourquoi du comment si ce n'est pas trop compliqué.

Merci d'avance.....

[Laurent Porre]

J'ai demandé de l'aide ce matin..on m'a trés vite répondue
je les en remercie encore..mais je n'ai pas tout à fait compris leurs réponses ou je me suis mal exprimé sur mon problème en tout cas je ne suis toujours pas plus avancé.

Je ne comprend pas un résultat d'exercice dans le livre Schaum's "mathématique de base".
l'exercice est d'étudier l'étendue du lieu géométrique de f(x,y)=0
Un des problème et de trouver le lieu géométrique pour
la fonction suivante: y^2-4x+8y-12=0
Prenons le cas de y
La résolution de y donne: y=-4 +- 2(x+7)^1/2
Ceci implique que le lieu géométrique existe pour x>-7 ou x=-7.
Je ne comprend toujours pas comment ils arrivent à ses racines
y=-4 +- 2(x+7)^1/2
J'ai beau retourner ça dans tout les sens il me manque des éléments pour comprendre cette transformation.
J'aimerait que l'on me démontre le cheminement pour
arriver à ses racines.Ou que l'on m'explique le pourquoi du comment si ce n'est pas trop compliqué.

Merci d'avance.....

Si tu connais le discriminant du trinôme ax^2+bx+c=0
b^2-4ac
Ici tu as en fait y²-4x+8y-12=0 qui s'écrit aussi y²+8y-4x-12=0 (comme te l'as dit René 38)
Ici l'inconnue est y et non pas x alors tu appliques la formule du discriminant en remplacant x par y
et donc a=1, b=8 et c=-4*(x+3)
D'où
Discriminant = 8²-4*-4*(x+3)=64+16(x+3) = 112+16x = 16(7+x)
Ensuite il faut que Delta soit >= 0, soit 16(x+7) >= 0 soit x >= -7

et ensuite tes 2 solutions sont
y = (-b +/- racine (Delta))/2a
= -8/2 +/- racine (16(x+7))/2
= -4 +/- 4* racine(x+7)/2
= -4 +/- 2 *racine(x+7)

[Joker62]

c = -4(2x + 3)

Mais bon la méthode est là naturellement

[yka]

Merci pour votre aide j'ai pigé maintenant....