Domaine de définition

par **Mathias80** » 18 Juin 2007, 18:31

Bonjour j'ai un gros doute la !! j'ai mon épreuve de math demain

Et je sais plus comment trouvé le domaine de définition d'une fonction... si quelqu'un pouvait me faire un exemple

Merci beaucoup

Cordialement.

par **Babe** » 18 Juin 2007, 18:40

alors un exemple simple

f: x -> Ln(x)
ce qui signifie la fonction f dans laquelle pour chaque x l'on associe Ln(x)
on a donc un intervalle de depart, soit le domaine que prenne les valeur de x
un intervalle d'arrivé, les valeur de f(x)
pour ce cas si R+* -> R
car la fonction Ln(x) existe pour les x positif

donc si l'on te dis de chercher le domaine de definition de Ln(2x+1)
tu resous 2x+1>0
x>-1/2

donc l'intervalle est ]-1/2;+oo] -> R

par **Mathias80** » 18 Juin 2007, 19:03

si je fait le tableur de variation je doit le voir alors ?

par **Mathias80** » 18 Juin 2007, 19:08

Mathias80 a écrit:si je fait le tableur de variation je doit le voir alors ?

je pense que sa sera plus simple car la je comprend pas tout O_o

J'ai peu etre la tete dans la soupe avec les epreuve d'aujourd'hui :-D

par **annick** » 18 Juin 2007, 19:13

Bonsoir,
En principe on cherche le domaine de définition en premier.
Les principaux cas qui vont exclure des valeurs de R sont :

f(x)=g(x)/h(x) Dans ce cas, il faut h(x) différent de 0 sinon la fraction n'a pas de sens

f(x)=Vg(x) (V veut dire racine carrée) Dans ce cas, il faut que g(x)>0 sinon la racine n'est pas définie

f(x)=Ln(g(x)) dans ce cas, g(x) doit être supérieure à 0 sinon le logarithme n'est pas défini

J'en oublie peut-être mais voici déjà vers quoi doit se porter ton attention losque tu étudies une fonction

Bon courage pour la suite

par **oscar** » 18 Juin 2007, 19:41

àBonsoir

Voici qqs exemples
1)f(x) = V (-3x-2)
racine -2/3 ; dom f = ]-oo;-2/3]

2)f(x) = v(x²+2x+15)
Pas de racine; dom f = IP

3)f(x) = v(x(x²-7x+12)
Racines 0 ; 3 et 4 Dom f = ......0............3.......4.....
..Dom f=[0;3]]U[4;+oo[..........--0+++++++0-----0++++

4)f(x) = (x-1)/(x²-2x-8)
racine 1 ; dom f = R\{-2;4}

5)f(x) = (x-4) / v(16-x²)
Il faut simplifier...

6)f(x)= (2x-1)/ (x-2)²x

par **Frangine** » 18 Juin 2007, 21:31

Qu'est ce que cela veut dire qqs ? .... quand on demande aux posteur de question de faire un effort en orthographe ...

Et puis V3 , quand on ne dit pas que c'est une façon d'écrire racine de 3 ... je ne vois pas comment la personne à qui on répond peut piger quoi que ce soit ...

Et puis j'attends une traduction de

1)f(x) = V (-3x-2)
racine -2/3 ; dom f = ]-oo;-2/3]

parce que même moi je ne comprends pas comment on peut écrice ceci !!!!

par **Frangine** » 18 Juin 2007, 21:56

En effet

existe uniquement quand

donc pour que

existe il faut que

il faut pour trouver le domaine de définition de f, il faut donc résoudre

pour trouver les nombres x qui peuvent avoir une image par f

pour

on sait que seuls pour les nombres x non nuls on sait calculer

donc pour

il faut donc que

et quand on connait les valeurs interdites, on peut trouver le domaine de définition : c'est

privé des valeurs interdites

Donc pour trouver les valeurs interdites, il faut résoudre ???

par **Frangine** » 18 Juin 2007, 22:01

Parce que la suite c'est encore plus clair ...

2)f(x) = v(x²+2x+15)
Pas de racine; dom f = IP

Cela veut dire quoi "Pas de racine" ? qui ? que ? quoi ? dont ? où ?

et c'est quoi IP ?

par **Frangine** » 18 Juin 2007, 22:06

Quant à la suite :

3)f(x) = v(x(x²-7x+12)
Racines 0 ; 3 et 4 Dom f = ......0............3.......4.....
..Dom f=[0;3]]U[4;+oo[..........--0+++++++0-----0++++

si quelqu'un y comprend quelque chose qu'il me le dise ...

Les racines sans préciser de quel polynôme ne veulent rien dire ...

Il est demandé à nos élèves, de la rigueur, .. il faut donc qu'on leur apporte cette rigueur ... donc on doit donner des réponses irréprochables, surtout quand on est prof et non élève qui aide les autres.

par **Frangine** » 18 Juin 2007, 22:24

Reprenons donc l'exemple d'osacr ...
f(x) = v(x(x²-7x+12) que j'interprète comme ...

si je fais une erreur merci de me le signaler ..!!!

il faut donc trouver sur quel intervalle

il faut donc faire un tableau de signes avec

le signe de

le signe de

pour déterminer sur quel intervalle

Si tu es 1ère tu sauras le faire .. en étudiant le signe du polynôme de second degré

en trouvant les éventuelles racines de ce polynôme ...
sachant que a est racine de P ... si P(a) = 0

et en appliquant le fait que P(x) a
le signe de a .... racines
le signe de -a ...... racines

en seconde en France ... tu ne sauras pas faire ..

par **Mathias80** » 18 Juin 2007, 23:07

Je vous remercie pour vos réponse, je vais essayé de me debrouillé avec ceci :)

Epreuve dans H-10

par **oscar** » 19 Juin 2007, 14:28

Bonjour Mathias
Soit f(x) := v[ x(x²-7x + 12)]

Pour cette question j' avais trouvé les racines soit x=0 et x = 3 et x=4

Pour ces dernières on calcule delta et on a 49-48 = 1 et x = (7+ou- 1)/2

Il faut que x(x²-7x+12) soit >= 0

On dresse un tableau des signes

x........................0..............3.........4...........
x-----------------.0++++++++++++++++++++++
x²-7x+12++++++++++++++++0-------0++++++++
x(x²-7x+12)-------0++++++++0------0+++++++

Solutionx x [0;3] U [4;+oo[

Pour x on a le signe + à droite de 0 (signe de "a")
Pour x²-7x+12 on a le signe - (signe contraire de "a") à l' intérieur des
racines 3 et 4
Voila tout le rai :id: isonnement..

par **Frangine** » 19 Juin 2007, 23:02

Mathias80 dit à 00h07 ""Epreuve dans H-10""

Donc il a passé son examen ce matin à 10 h ... dommage pour la dernière réponse ...

par **kiwis939** » 29 Juin 2007, 13:09

permet de valider ou d'aproffondir le cours

http://kiwis.miniville.fr/ind

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bonne chance

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