Stat & calculs d'erreurs

[mlaurent]

Bonjour,

je travaille en bio et la plupart du temps, j'ai besoin de calculer des erreurs sur mes mesures. Par la suite, je dois traiter ces données ensemble, c'est à dire, les additionner, les multiplier entre elles...etc

Est-ce que qqn pourrais m'éclairer sur les règles qui régissent la somme, la soustration, la division et la multiplication d'écart-types?

Aussi, que devient un ecart type après avoir normalisé une série de donnée (par exemple en divisant la série par la valeur maximale de celle ci)?


merci

ML

[sarmate]

Tout ce que tu veux savoir sur les écart-types vient de la définition de l'écart-type...

Si tu normalise ta série alors ton écart-type doit être également divisé par la valeur maximale... (car tu peux mettre en facteur au dénominateur la valeur maximale au carrée, et avec la racine carrée cela se simplifie)

Pour le reste il faut voir le sens que tu donnes à ajouter, soustraire, multiplier et diviser des écart-types.Est-ce que tu as faits des sous-séries ?

[mlaurent]

oui, en quelque sorte. Le simple est d'exemplifier:

soit la moyenne A avec l 'ecart type a et la moyenne B avec l 'ecart type b.

Que devient l'ecart type de AxB, ou A+B, ou A/B, ou A-B... ?

merci

ML

[sarmate]

Je pense que ce qui compte c'est de savoir sur quelle série on travaille. Est-ce que A.B est une moyenne, et de quelle série ?
Si tu parles de l'écart-type de la moyenne A.B il faut bien que A.B soit la moyenne d'une certaine série, et si tu connais cette série (et sa moyenne A.B) alors tu pourras calculer son écart-type. En tout cas je ne connais que très peu les stats, et je ne vois pas de quelle série A.B est la moyenne.

[sarmate]

Si on note S=(s1,...,sn) et T=(t1,..,tn) deux séries de moyenne respective A et B alors S+T=(s1+t1,...,sn+tn) est de moyenne A+B.

Ensuite on peut obtenir :

Mais je ne crois pas que cela soit très utile.

[fahr451]

si les variables aléatoires S et T sont indépendantes

Var (S+T) = Var(S) +Var(T) où Var est la variance à savoir le carré de l'écart type

[mlaurent]

Pour définir la nature de la série, on peut utiliser comme exemple, un ensemble de mesures biologiques: soit n mesures pour la série A et n mesures pour la série B. Donc, s'il on considère que les mesures A et B sont indépendantes , comment les ecarts types des moyennes A et B peuvent être quand on veut faire A+B, A*B ou A/B...
je ne sais pas si c est plus clair.
merci
ML