Calculs des coordonnees
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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orangeSLICE
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 07:33
Bonjour a nouveau! :fan:
( O,i,j ) est dans un repere orthonormal. Dans ce repere, on donne deux points: A (-4;0) et B (4;-2) .
QUESTIONS
1. Calculer les coordonnees des points E, F, J, K tels que:
vecteur OE = vecteur BA, A est le milieu de [EF], vecteur AJ = 1/2 vecteur AB autrement dit vecteur AB/2 et vecteur KA = vecteur FA + vecteur BA. :doh:
Placer ces points dans le repere (O; i;j)
Alors.. j'ai trouve les coordonnees du vecteur OE. J'ai fait comme ca:
vecteur AB (Xa-Xb; Ya-Yb)
(-4 - 4;0 - -2)
qui donne (-8;2) = OE
J'ai deja placer les autres points visuellement, F (0;-2) K (8;-4) J (0;-1) Mais comment peux je calculer ces coordonnees? Qu'est ce qu'il faut faire?
Je pense que je peux prouver que OAFB est un parallelogramme apres que j'ai repondu a cette question.
MERCI :happy2:
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Galt
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par Galt » 21 Aoû 2005, 08:14
La formule employée est fausse :
a pour coordonées
et non le contraire. Pour lr miliru, il faut utiliser la formule du milieu
, pour la somme des vecteurs, le produit par
il y a sûrement aussi des formules à trouver dans un cours et à appliquer ...
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orangeSLICE
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 08:28
Merci, j'ai pas vu que j'ai inverse la formule.
Maintenant.. E est place at (8;-2)
Pour les coordonnees de EA j'ai eu:
A (-4;0) E (8;-2)
(XA-XE ; YA-YE)
(-4-8;0-(-2) )
(-12;2)
Alors comme A est le milieu de EF j'ai mis F (-12;2)
C'est bon?
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Galt
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par Galt » 21 Aoû 2005, 08:39
Ben non, la formule employée donne les coordonnées du vecteur
. Comme A est le milieu de [EF}, il faut maintenant placer F, par exemple en écrivant que
=-
.
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 09:04
Je me corrige,
vecteur AE = XE-XA; YE-YA = 8-(-4); -2-0 = 12;-2
si AF = -AE alors AF = - (12;-2) = (-12;2)
Donc c'etait la facon dont j'ai justifier la reponse et non les coordonnees de F qui sont (-12;2).
C'est un peu plus clair maintenant. :id:
Alors K serait a (-8;0) puisque
FA+BA = (-4 + (-4) ; 0 + 0 ) oui?
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 09:13
XA+XB/2 ; YA+YB/2 = -4+4/2; 0+(-2)/2 qui donne (0;1) les coordonnees de J
j'ai oublie J
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par Galt » 21 Aoû 2005, 09:14
Toujours pas :comme
, F n'a pas pour coordonées (-12 ; 2) à cause de A. Il faut maintenant trouver F en écrivant
et pareil pour les y. Quand on a le vecteur, on n'a pas forcément le point.
Après on fait pareil, on écrit chaque vecteur
et
, on fait leur somme
, puis on cherche le point K
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 09:24
FA = XA-XF= -4-(-12) = 8
YA-YF= 0-2 = -2
FA = (8;-2)
BA + XA-XB = -4-4
YA-YB=0-(-2)
BA = (-8;2)
Si on ajoute les deux on a (0;0). C'est possible? La somme des vecteurs peut etre l'origine O?
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par Galt » 21 Aoû 2005, 09:39
Attention, il y a les vecteurs et les points.
(0,0)c'est à la fois les cordonées de l'origine et celles du vecteur nul
.
Pour trouver F :
donc
donc
et ainsi de suite
Je n'ai pas vérifié tous les calculs, je m'intéresse seulement aux méthodes.
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par orangeSLICE » 21 Aoû 2005, 09:49
:triste: J'ai rien compris. Je croyait qu'on cherchait K qui avait les coordonnees (0;0) du vecteur nul? D'ou vient la recherche de F? Je croyait F etait a (-12;2).
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par Galt » 21 Aoû 2005, 10:55
Non, vous confondez les vecteurs et les points. Quand on a le vecteur
, on n'a pas les points A et F. Avec le vecteur et un point, on trouve l'autre.
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