Integration!

par **zik** » 21 Juin 2007, 15:13

bonjour à tous,
je viens de passer un exam ce matin et voici un exo ke j'ai eu:

soit f une fonction continue sur [0,1]
quel est la limite de qd h td vers 0+ de:
integrale de 0 à 1 de : [h / (h²+x²) ] f(x) dx

si vous avez la solution , merci de me repondre
@ +

par **fahr451** » 21 Juin 2007, 15:18

ben voila comme ça c 'est mieux

bonjour

1) si on ne sait pas faire quand c'est simple pourquoi saurait-on faire quand c 'est compliqué ?

faire le cas particulier f = 1

2) passer au cas général (le cas particulier étant utile )

par **cesar** » 21 Juin 2007, 15:21

dans le cas particulier cité par fahr451 , la limite est tres facile à trouver...et il n'y a meme pas d'integrale à calculer...

par **zik** » 21 Juin 2007, 16:32

MERCI d'avoir repondu ;-)

ui g fé le cas particulier et on trouv pi/2 (en passant par arctan)

ms apré jsui resté bloké et g di ke com [0,1] étant denombrable et f continue:
le mesure de lebesgue est nulle d'ou lim =0
de ce fait il y a contradiction et dc la lim ne peut exister

qu'en pensez vous ?

par **fahr451** » 21 Juin 2007, 17:06

que c'est faux

dans le cas général fais donc

Ih (f) - f(0) Ih (1)

où Ih (f) est ton intégrale

par **quinto** » 21 Juin 2007, 17:45

Bonjour,

zik a écrit:qu'en pensez vous ?

que tu devrais faire un effort d'écriture.

par **quinto** » 21 Juin 2007, 17:46

zik a écrit: [0,1] étant denombrable

Bein tiens ...

le mesure de lebesgue est nulle

?????

par **zik** » 21 Juin 2007, 17:56

fahr451 a écrit:que c'est faux

dans le cas général fais donc

Ih (f) - f(0) Ih (1)

où Ih (f) est ton intégrale

je vois que j'ai fait n'importe koi ...pff
donc la limite c'était.... :-(

par **fahr451** » 21 Juin 2007, 18:03

la limite est pif(0)/2

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