Intégration différentielle

par **sensor** » 18 Juin 2007, 16:59

Bonjour.
J'ai quelques difficultés avec l'intégration de la forme différentielle suivante :

= (2xcos(y)-y²sinx)dx+(2ycosx-x²sin(y)+arctan(y))dy.

J'ai commencé par

= 2xcosy-y²sinx
d'où f(x,y)=2x²cosy-xy²sinx+

(x,y,z)= 2x²cosy-2xysinx+

(y)

et là je bolque un peu

par **fahr451** » 18 Juin 2007, 17:04

bonjour

ton intégration par rapport à x est fausse

par **sensor** » 18 Juin 2007, 17:10

sans doute je vais recommencer.

par **fahr451** » 18 Juin 2007, 17:11

sans aucun doute

par **quinto** » 18 Juin 2007, 17:12

Tu intègres omega sur quoi ?

par **sensor** » 18 Juin 2007, 17:32

sur R², d&sol& pour le délai

par **sensor** » 18 Juin 2007, 17:34

en effet par rapport à x c'est x²cosy+y²cosx

par **quinto** » 18 Juin 2007, 17:39

sensor a écrit:sur R², d&sol& pour le délai

Tu intègres une 1-forme sur R^2 ?

par **sensor** » 18 Juin 2007, 17:48

l'énoncé c'est : intégrer sur R² la forme différentielle : oméga =....

par **fahr451** » 18 Juin 2007, 17:49

id est chercher f R^2 - >R telle que

df = w

par **sensor** » 18 Juin 2007, 17:55

j'ai compris. Je vais reprendre mes calculs bourré de fautes

par **quinto** » 18 Juin 2007, 17:57

Trouver une primitive et calculer son intégrale n'est pas du tout la même chose ...

par **sensor** » 18 Juin 2007, 18:10

voici le début que j'ai corrigé :
D : dérivée partielle
Df/Dx=x²cosy+y²cosx
f(x,y)=x²cosy+y²cosx+phi(y)
Df/Dy(x,y,z)=-x²siny+2ycosx+(D(phi)/Dy)(y)=-x²siny+2ycosx+1
c bon ? à moins que je ne sais plus dériver et intégrer

par **fahr451** » 18 Juin 2007, 18:14

il n a pas dit calculer l 'intégrale

intégrer une forme différentielle (sans référence à un chemin) et trouver
une primitive si c'est pareil

par **sensor** » 18 Juin 2007, 18:24

c bon le début ???

par **Pythales** » 18 Juin 2007, 18:38

Il faut trouver la primitive de arctg(y), ce qui est facile par parties

par **sensor** » 18 Juin 2007, 18:41

ok je continue, merci de m'avoir confirmer que le début est bon.je cherche et je reviens dans 3/4h

par **fahr451** » 18 Juin 2007, 18:46

sensor a écrit:c bon le début ???

si tu estimes que ça ne vient pas assez vite n 'hésite pas, tape du pied

par **sensor** » 18 Juin 2007, 19:39

Je crois que j'ai un petit problème :
après avoir obtenu :
Df/Dy(x,y,z)=-x²siny+2ycosx+(D(phi)/Dy)(y)=-x²siny+2ycosx+1
je ne vois pas ce qu'il faut faire. En particulier je ne pense pas que l'étape suivante consiste à trouver une primitive de (...)dy

par **sensor** » 18 Juin 2007, 20:25

pouvez vous me remettre sur la bonne piste svp

Intégration différentielle

intégration différentielle

Qui est en ligne