Démonstration sur les limites de fonctions

[mimi59]

Bonsoir,

je recherche la démonstration de:
Si f -> L (réel>0) quans x->+infini et g-> +infini quand x->+infini
alors f/g -> 0 quand x->+infini
en fait, j'ai réécrit les définitions avec les "epsilon(E)", je majore lf l par E+lLl
et je minore g par A
je souhaite alors majorer lf/gl
j'aboutis alors: lf/gl<(E+lLl)/A

mais je ne pense pas m'en sortir ainsi. ou faurait-il que je choissise E et B de sorte à ce que mon majorant soit 'petit'?

bref, si vous pouviez m'aider, je vous en serai très reconnsaissante.
merci beaucoup.

[Lierre Aeripz]

Ca aurait été parfait si celal avait été rédigé avec Latex... [J'ai l'impression de dire ça 10 fois par jour :( ]

Toujours est-il que tu peux fixer E une bonne fois pour toute, et que tu peux prendre A aussi grand que tu veux. Donc il n'y a aucun problème, tu as juste à conclure.

[tbotw69]

Il suffit juste de choisir un . La démonstration tient juste à le choisir et de conclure qu'on bien l'inégalité recherchée avec ça (juste préciser que est bien indépendant de x ...)

[mimi59]

Désolée si je n'utilise pas latex...
Merci pour votre réponse!:++:

il me suffit donc par exemple de choisir A = (E+lLl)/E et ainsi conclure?

merci encore!