Une somme...
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Anonyme
par Anonyme » 18 Aoû 2005, 18:51
Bonjour,
je n'arrive pas à faire la somme de k=1 à n de (k-2) parmi (n-2)
peut etre faut il utiliser la formule du binôme de Newton ou se servi des propriétés du triangle de Pascal....
Enfin en tous cas merci à ceux qui se pencheront sur cette question.
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N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 19:53
Salut !
Prenons
, que vaut :
?
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Anonyme
par Anonyme » 18 Aoû 2005, 19:59
je ne suis pas sur qu'il attendait ce type de réponse.
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N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:18
Salut !
La remarque que j'ai faite, est je pense, importante. Quel sens donner à "-1 parmi -1" ? D'ailleurs, le premier terme de la somme proposée est toujours "-1 par mi n-2" quel que soit n.
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gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:26
"N_comme_Nul" a écrit:Quel sens donner à "-1 parmi -1" ? D'ailleurs, le premier terme de la somme proposée est toujours "-1 par mi n-2" quel que soit n.
Par définition, ça vaut 0 (cf. :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial), donc la notation de Razor est correcte.
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N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:29
Salut !
Encore faudrait-il que -1 soit un entier naturel :triste:
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gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:30
On a somme de k=1 à n de C(n-2,k-2)=somme de i=0 à n-2 de C(n-2,i) = 2^(n-2)
a+
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gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:32
"N_comme_Nul" a écrit:Encore faudrait-il que -1 soit un entier naturel
Ah oui tu as raison, il y quelque chose qui ne colle pas sur mon lien, vu qu'ils supposent au début k un entier naturel, puis qu'ils parlent du cas k<0...
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N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:38
Autant/au temps pour moi.
( Et pas besoin d'être sarcastique :hum: .)
PS : le lien fait mention du calcul du coeff binomial pour des entiers naturels k et n ... le cas "k<0" me laisse perplexe ... il peut arriver à un entier naturel d'être négatif ? :briques:
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gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 21:07
"N_comme_Nul" a écrit:il peut arriver à un entier naturel d'être négatif ?
Rarement
C'est pour cela que j'ai dit juste avant que "quelque chose ne collait pas sur mon lien"
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 21:18
Disons alors que :
Pour tous entiers naturels
et
:
[CENTER]
[/CENTER]
et pour tout entier naturel
et pour tout entier
:
[CENTER]
[/CENTER]
:hein:
PS : désolé alors pour la (mauvaise) interprétation de ton post gamecuber.
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Anonyme
par Anonyme » 18 Aoû 2005, 21:26
"N_comme_Nul" a écrit:Disons alors que :
Pour tous entiers naturels
et
:
[CENTER]
[/CENTER]
et pour tout entier naturel
et pour tout entier
:
[CENTER]
[/CENTER]
C'est plus clair ainsi !
"N_comme_Nul" a écrit:PS : désolé alors pour la (mauvaise) interprétation de ton post gamecuber.
Pas de problème !
a+
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 21:27
oups j'ai oublié de m'identifier... le non-inscrit, c'était moi! :)
PS : oublie pas le point d'exclamation devant (n-k) ;)
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Anonyme
par Anonyme » 18 Aoû 2005, 21:32
N comme Nul, tu oublies le cas n<0, non?
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N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 22:58
Salut !
"N comme Nul, tu oublies le cas n<0, non?"
[INDENT]Ben pour le cas
, on va prendre la définition donnée dans le lien donné par gamecuber (elle est étendue au cas où n est un complexe ):[/INDENT]
[CENTER]
[/CENTER]
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