Problème d'équation

[xas69]

salut à toutes et à tous

Un petit soucis de résolution d'équation
Résoudre dans R² le système suivant:
y+mx+4m = 0
x-my-2m=0
avec m quelconque

Qu'est ce que l'ensemble R²?


merci

[phenomene]

Bonjour, on désigne par le produit cartésien , c'est-à-dire l'ensemble des couples avec et .

En espérant t'éclairer...

[xas69]

J'ai oublié une autre question

sachant que l'équation (1) est celle d'une droite D1, et que l'équation (2) est celle d'une droite D2.
Montrer que lorsque m varie les droite D1 et D2 passent par un point respectif A et B que l'on déterminera...?

Merci encore

[Nightmare]

on te demande ici de démontrer que quelque soit m, les droites D1 et D2 (qui dépendent de m donc) ont chacuns un point fixe, c'est à dire qu'il existe par exemple pour les droites D1(m) un point A par lequel elles passent toutes quelques soit M.

Pour le trouver :

Si toutes les droites D1(m) passent par un point A, alors a fortiori D1(0) et D1(1) passent aussi par ce point.

Cherche alors le point d'intersection de D1(0) et D1(1). Ce point sera le point recherché. Démontre alors par la suite que toutes les droites D1(m) passent par ce point.

:happy3:
Jord

[xas69]

Merci pour tout

A(-4;0)
B(0;-2)

xav

[Nightmare]

Pas de probléme :we:

:happy3:
Jord

[xas69]

un petit blocage sur la suite du problème...

Que peut on dire de la courbe T décrite lorsque m parcourt l'ensemble des réels par mes points M(x,y) dont les coordonnées sont solutions de (Sm).

[Nightmare]

Qu'est-ce que (Sm) ?

[xas69]

Sm est le système d'équation
y+mx+4m=0
x-my-2m=0

qui a pour solution avec m quelconque
S={(2m-4m²)/(1+m²);(-2m²-4m)/(1+m²)}

[Nightmare]

Bon eh bien , essaye de mettre (-2m²-4m)/(1+m²) en fonction de (2m-4m²)/(1+m²). Tu obtiendras ainsi l'équation d'une courbe qui est celle qu'on cherche

:happy3:
Jord

[xas69]

Merci une nouvelle fois

Je comprends mieux la question précédente qui était
Pour une cetaine valeur m0 du paramètre, on suppose que (Xo,Yo) est le couple solution de Sm(o). Calculer l'expression E= (Xo+2)² + (Yo+1)²?

La solution est E=5

Xav